Giải phương trình
$2^x=(\sqrt{3})^x+1$
#1
Đã gửi 26-09-2013 - 13:34
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
#2
Đã gửi 26-09-2013 - 13:49
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
-Nếu $x< 0$ thì $2^x< 1= > 2^x< (\sqrt{3})^x+1$(vô lý).
-Nếu $x\geq 0$.
Chia cả 2 vế cho $2^x$ nên pt $< = > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{2})^x=1$
+Nếu x=2$= >$ thoả mãn.
+Nếu $x> 2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x<(\frac{\sqrt{3}}{2})^2,(\frac{1}{2})^x< (\frac{1}{2})^2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{x})^2< (\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2=1$(vô lý do trái với giả thiết)
+Nếu $x< 2$ thì $(\frac{\sqrt{3}}{2})^x>(\frac{\sqrt{3}}{2})^2,(\frac{1}{2})^x> (\frac{1}{2})^2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{2})^x> (\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2=1$(vô lý)
Vậy x=2
- Yagami Raito, Phuong Thu Quoc và Hoang Tung 1998 thích
#3
Đã gửi 27-09-2013 - 22:51
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
-Nếu $x< 0$ thì $2^x< 1= > 2^x< (\sqrt{3})^x+1$(vô lý).
-Nếu $x\geq 0$.
Chia cả 2 vế cho $2^x$ nên pt $< = > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{2})^x=1$
+Nếu x=2$= >$ thoả mãn.
+Nếu $x> 2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x<(\frac{\sqrt{3}}{2})^2,(\frac{1}{2})^x< (\frac{1}{2})^2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{x})^2< (\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2=1$(vô lý do trái với giả thiết)
+Nếu $x< 2$ thì $(\frac{\sqrt{3}}{2})^x>(\frac{\sqrt{3}}{2})^2,(\frac{1}{2})^x> (\frac{1}{2})^2= > (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{2})^x> (\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2})^2=1$(vô lý)
Vậy x=2
sai rồi
cho $x=0,5$
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
