Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{2X+3}+\sqrt{X+1}=3X+2\sqrt{2X^{2}+5X+3}-16$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Tamlun

Tamlun

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{2X+3}+\sqrt{X+1}=3X+2\sqrt{2X^{2}+5X+3}-16$


$2X+1+X\sqrt{X^{2}+2}+(X+1)\sqrt{X^{2}+2X+3}=0$


$2X+1+X\sqrt{X^{2}+2}+(X+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 27-09-2013 - 21:04

học-học nữa-học mãi-đúp lại

 

 

 

học-đuổi lại xin # Lênin bảo thế !!! :namtay :namtay :namtay


#2
Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3X+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$


 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}=a & & \\ \sqrt{x+1}=b & & \end{matrix}\right.$ ta có $(1)\Leftrightarrow a+b=a^2+b^2+2ab-20 \\ \Leftrightarrow (a+b)(a+b-1)=20$

 

Tới đây giải tiếp khá đơn giản...Được kết quả $x=3$ là 1 nghiệm 


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#3
lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

$2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~


#4
lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Lần sau đề nghị bạn viết đề kiểu gì cho nó dễ nhìn một tí nhé, với lại đừng viết $X$, nên viết $x$ thì hơn


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~


#5
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D

Còn phần sau làm sao hả bạn??? $(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 27-09-2013 - 20:41


#6
germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D

Phương trình đã cho tương đương với:

$x+x\sqrt{x^{2}+2}=-(x+1)-(x+1)\sqrt{[-(x+1)^{2}]+2}$

Xét hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^{2}+2}\Rightarrow f'(t)=1+\sqrt{t^{2}+2}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+2}}>0,\forall t\epsilon R$

$\Rightarrow x=-(x+1)\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$



#7
lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Phương trình đã cho tương đương với:

$x+x\sqrt{x^{2}+2}=-(x+1)-(x+1)\sqrt{[-(x+1)^{2}]+2}$

Xét hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^{2}+2}\Rightarrow f'(t)=1+\sqrt{t^{2}+2}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+2}}>0,\forall t\epsilon R$

$\Rightarrow x=-(x+1)\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

cái này bạn dùng đạo hàm đúng không? Mình chưa học đến cái đó


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh