Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{2X+3}+\sqrt{X+1}=3X+2\sqrt{2X^{2}+5X+3}-16$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Tamlun

Tamlun

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-09-2013 - 07:58

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{2X+3}+\sqrt{X+1}=3X+2\sqrt{2X^{2}+5X+3}-16$


$2X+1+X\sqrt{X^{2}+2}+(X+1)\sqrt{X^{2}+2X+3}=0$


$2X+1+X\sqrt{X^{2}+2}+(X+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 27-09-2013 - 21:04

học-học nữa-học mãi-đúp lại

 

 

 

học-đuổi lại xin # Lênin bảo thế !!! :namtay :namtay :namtay


#2 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 27-09-2013 - 12:33

$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3X+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$


 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3}=a & & \\ \sqrt{x+1}=b & & \end{matrix}\right.$ ta có $(1)\Leftrightarrow a+b=a^2+b^2+2ab-20 \\ \Leftrightarrow (a+b)(a+b-1)=20$

 

Tới đây giải tiếp khá đơn giản...Được kết quả $x=3$ là 1 nghiệm 


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#3 lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-09-2013 - 20:23

$2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~


#4 lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-09-2013 - 20:24

Lần sau đề nghị bạn viết đề kiểu gì cho nó dễ nhìn một tí nhé, với lại đừng viết $X$, nên viết $x$ thì hơn


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~


#5 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 27-09-2013 - 20:39

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D

Còn phần sau làm sao hả bạn??? $(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 27-09-2013 - 20:41


#6 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 28-09-2013 - 10:05

Nhẩm thấy $x=\frac{-1}{2}$ là nghiệm

Nhân liên hợp: $PT\Leftrightarrow 2x+1+x(\sqrt{x^{2}+2}-\sqrt{x^{2}+2x+3})+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow 2x+1-\frac{x(2x+1)}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+(2x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0\Leftrightarrow (2x+1)(1-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{x^{2}+2x+3}}+\sqrt{x^{2}+2x+3})=0$
Đến đây là ok :D

Phương trình đã cho tương đương với:

$x+x\sqrt{x^{2}+2}=-(x+1)-(x+1)\sqrt{[-(x+1)^{2}]+2}$

Xét hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^{2}+2}\Rightarrow f'(t)=1+\sqrt{t^{2}+2}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+2}}>0,\forall t\epsilon R$

$\Rightarrow x=-(x+1)\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$



#7 lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 28-09-2013 - 12:27

Phương trình đã cho tương đương với:

$x+x\sqrt{x^{2}+2}=-(x+1)-(x+1)\sqrt{[-(x+1)^{2}]+2}$

Xét hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^{2}+2}\Rightarrow f'(t)=1+\sqrt{t^{2}+2}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+2}}>0,\forall t\epsilon R$

$\Rightarrow x=-(x+1)\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

cái này bạn dùng đạo hàm đúng không? Mình chưa học đến cái đó


Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh