Cho n là số nguyên dương.CMR
{$n\sqrt{3}$} > $\frac{1}{n\sqrt{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhieu070298vn: 27-09-2013 - 19:28
ký hiệu $[n\sqrt{3}] = m$ và $a={n\sqrt{3}}=n\sqrt{3}-m$
ta có $3n^2-m^2>0$ nên $3n^2\ge m^2+2$ ($m^2+1$ không chia hết cho 3)
suy ra $3n^2-m^2\ge 2$ nên $a*(n\sqrt{3}+m) \ge 2$ suy ra $a\ge \frac{2}{n\sqrt{3}+m}>\frac{1}{n\sqrt{3}}$
q.e.d
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh