Đến nội dung

Hình ảnh

Cho n là số nguyên dương

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
minhhieu070298vn

minhhieu070298vn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

Cho n là số nguyên dương.CMR

            {$n\sqrt{3}$} > $\frac{1}{n\sqrt{3}}$
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhieu070298vn: 27-09-2013 - 19:28

  • LNH yêu thích

#2
tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết

ký hiệu $[n\sqrt{3}] = m$ và $a={n\sqrt{3}}=n\sqrt{3}-m$

ta có $3n^2-m^2>0$ nên $3n^2\ge m^2+2$ ($m^2+1$ không chia hết cho 3)

suy ra $3n^2-m^2\ge 2$ nên $a*(n\sqrt{3}+m) \ge 2$ suy ra $a\ge \frac{2}{n\sqrt{3}+m}>\frac{1}{n\sqrt{3}}$ 

q.e.d


KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh