Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary
KỲ THI MUA ĐÔNG NĂM 1995
LỚP 8 NHÓM I
(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)[/span]
Bài toán 1 :
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $\large n$ ta có " 7 là ước số của $\large 3^n +n^3$ nếu và chỉ nếu 7 là ước số của $\large 3^n.n^3+1$ ".
Bài toán 2 :
Cho ABCDE là một ngũ giác lồi và gọi M,P,N,Q lần lượt là trung điểm các đoạn AB,BC, CD , DE , nếu K và L lần lượt là các trung điểm của các đoạn MN và PQ và đoạn AE có độ dài a , tìm độ dài đoạn KL .
Bài toán 3 :
Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng màu đen hoặc màu trắng . Chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông với cạnh huyền độ dài băng 2 và một góc nhọn $\large 60^{0}$ , mà các đỉnh của nó được tô bởi cùng một màu .
------------------------------------------------------------------
Mời các bạn thảo luận ở đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:37