Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sum\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$

tổng các dãy số có quy luật

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Tuananh2107

Tuananh2107

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp.HCM
  • Sở thích:học toán vì thích khám phá

Đã gửi 27-09-2013 - 22:54

$M=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-09-2013 - 23:04


#2 minhtu98vn

minhtu98vn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên khoa học tự nhiên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 27-09-2013 - 22:59

Có 

$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$ ( Nhân chéo lên là được )

Vậy với cả biểu thức ta được

M=$(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{100}-\sqrt{99})$

M=10-1=9



#3 minhtu98vn

minhtu98vn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên khoa học tự nhiên
  • Sở thích:Đọc sách

Đã gửi 27-09-2013 - 23:00

Cái trên là nhân liên hợp nhé, mà bạn phải để công thức trong $$ đấy



#4 Anh Uyen Linh

Anh Uyen Linh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nơi sâu thẳm của bóng đêm
  • Sở thích:Lời nói dối được nhiều người chấp nhận là sự thật thứ hai

Đã gửi 27-09-2013 - 23:25

nhân với biểu thức liên hợp của mỗi biểu thức rồi cộng lại là được mà bạn 


*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !! 

* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . . 
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH... 
• Nhưng... 
... Vẫn để lại SẸO... 
• Có những ký ức... 
... Tuy đã XÓA MỜ... 
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!

                                                              ~Mưa~


#5 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 28-09-2013 - 07:08

Bài này hôm qua đi học mới làm :)

Ta nhân lượng liên hợp vào từng phân thức ta được:

$M=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{99-100}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}=\frac{1-10}{-1}=\frac{-9}{-1}=9$



#6 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 28-09-2013 - 07:10

 

$M=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

 

Xét $\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$

Thay n vào bt => M= $\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=9$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh