Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-09-2013 - 23:04
$\sum\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$
#1
Đã gửi 27-09-2013 - 22:54
#2
Đã gửi 27-09-2013 - 22:59
Có
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$ ( Nhân chéo lên là được )
Vậy với cả biểu thức ta được
M=$(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{100}-\sqrt{99})$
M=10-1=9
- Tuananh2107 yêu thích
#3
Đã gửi 27-09-2013 - 23:00
Cái trên là nhân liên hợp nhé, mà bạn phải để công thức trong $$ đấy
#4
Đã gửi 27-09-2013 - 23:25
nhân với biểu thức liên hợp của mỗi biểu thức rồi cộng lại là được mà bạn
*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !!
* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . .
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH...
• Nhưng...
... Vẫn để lại SẸO...
• Có những ký ức...
... Tuy đã XÓA MỜ...
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!
~Mưa~
#5
Đã gửi 28-09-2013 - 07:08
Bài này hôm qua đi học mới làm
Ta nhân lượng liên hợp vào từng phân thức ta được:
$M=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{99-100}=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}=\frac{1-10}{-1}=\frac{-9}{-1}=9$
#6
Đã gửi 28-09-2013 - 07:10
$M=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$
Xét $\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
Thay n vào bt => M= $\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=9$
- Tuananh2107 và LCcau thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh