Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 28-09-2013 - 08:58

Giải hệ phương trình:

1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=\frac{\sin x}{\sin y}\\3\sqrt{8x^2+3}+1=6\sqrt{2y^2-2y+1}+8y \end{matrix}\right.$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2 lanhmacluongbac

lanhmacluongbac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 28-09-2013 - 12:33

Giải hệ phương trình:

1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow \frac{2x-2y}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}=x-y\Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1)=0$

Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ

$\Rightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}> 2\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}< 1\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1< 0$

$\Rightarrow x=y$

Đến đây thế vào $(2)$ là được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lanhmacluongbac: 28-09-2013 - 12:35

Phóng khoáng tự do

.

.

.

.

.

.

_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~


#3 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 28-09-2013 - 16:48

$(1)\Leftrightarrow \frac{2x-2y}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}=x-y\Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1)=0$

Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ

$\Rightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}> 2\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}< 1\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1< 0$

$\Rightarrow x=y$

Đến đây thế vào $(2)$ là được

Tại sao $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$ vậy bạn???



#4 TranLeQuyen

TranLeQuyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bến Tre
  • Sở thích:Toán, chăm sóc cây cỏ, sự lãng mạn...

Đã gửi 29-09-2013 - 09:17

Tại sao $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$ vậy bạn???

Bài giải của lanhmacluongbac thiếu rồi. Phải sử dụng điều kiện có nghiệm $(\Delta)$ của pt (2) để thấy

$$y\ge\sqrt{\frac2{3\sqrt3}}>0.6,\quad x\ge \sqrt{\frac2{\sqrt3}}>1.$$

Từ đây suy ra $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 29-09-2013 - 09:19

"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."

 





3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh