Giải hệ phương trình:
1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=\frac{\sin x}{\sin y}\\3\sqrt{8x^2+3}+1=6\sqrt{2y^2-2y+1}+8y \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} e^{x-y}=\frac{\sin x}{\sin y}\\3\sqrt{8x^2+3}+1=6\sqrt{2y^2-2y+1}+8y \end{matrix}\right.$
Cách duy nhất để học toán là làm toán
Giải hệ phương trình:
1) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}=x-y\\x^2-12xy+9y^2+4=0 \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow \frac{2x-2y}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}=x-y\Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1)=0$
Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ
$\Rightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}> 2\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}< 1\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1< 0$
$\Rightarrow x=y$
Đến đây thế vào $(2)$ là được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lanhmacluongbac: 28-09-2013 - 12:35
Phóng khoáng tự do
.
.
.
.
.
.
_Ta bay theo ngàn cơn gió ~~~~~~~
$(1)\Leftrightarrow \frac{2x-2y}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}=x-y\Leftrightarrow (x-y)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1)=0$
Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm của hệ
$\Rightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}> 2\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}< 1\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}}-1< 0$
$\Rightarrow x=y$
Đến đây thế vào $(2)$ là được
Tại sao $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$ vậy bạn???
Tại sao $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$ vậy bạn???
Bài giải của lanhmacluongbac thiếu rồi. Phải sử dụng điều kiện có nghiệm $(\Delta)$ của pt (2) để thấy
$$y\ge\sqrt{\frac2{3\sqrt3}}>0.6,\quad x\ge \sqrt{\frac2{\sqrt3}}>1.$$
Từ đây suy ra $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}>2$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 29-09-2013 - 09:19
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh