$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 28-09-2013 - 22:08
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
3 Bình chọn
Bắt đầu bởi elroja, 28-09-2013 - 21:01
#1
Đã gửi 28-09-2013 - 21:01
elroja
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 28-09-2013 - 23:17
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
Phương trình đầu tương đương với $(x^2-2y)(x-y)=0$.
- phanquockhanh và elroja thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 29-09-2013 - 10:06
elroja
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ. 
Bạn có thể giúp mình hướng đó được không? Chứ thế $ x=y $ thì mình làm được rồi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi elroja: 29-09-2013 - 10:08
#4
Đã gửi 29-09-2013 - 10:53
TranLeQuyen
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ.
+ Còn giải pt
$$\sqrt{y-2}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{y}-2$$
+ Đặt $a=\sqrt y$, bình phương hai vế liên tiếp:
$$
\sqrt{a^2-2}+\sqrt{a^2+1}=2a-2\\
2\sqrt{(a^2-2)(a^2+1)}=2a^2-8a+5\\
32 a^3+80 a -88 a^2-33=0\quad (đk: a\ge 2+\sqrt{\frac32}>3)\\
$$
+ Với $a>3$, pt cuối vô nghiệm do
$$32a^3+44a>16(a^3+a^3+8)\ge16.3\sqrt[3]{a^3.a^3.8}=96a^2,\\
11 a>11.3=33.
$$
- elroja yêu thích
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
#5
Đã gửi 29-09-2013 - 11:10
elroja
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
+ Còn giải pt
$$\sqrt{y-2}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{y}-2$$
+ Đặt $a=\sqrt y$, bình phương hai vế liên tiếp:
$$
\sqrt{a^2-2}+\sqrt{a^2+1}=2a-2\\
2\sqrt{(a^2-2)(a^2+1)}=2a^2-8a+5\\
32 a^3+80 a -88 a^2-33=0\quad (đk: a\ge 2+\sqrt{\frac32}>3)\\
$$
+ Với $a>3$, pt cuối vô nghiệm do
$$32a^3+44a>16(a^3+a^3+8)\ge16.3\sqrt[3]{a^3.a^3.8}=96a^2,\\
11 a>11.3=33.
$$
Hình như nhầm rồi bạn ơi. $x^2=2y$ thì khi thế vào $ x = \sqrt{2} y$ chứ nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi elroja: 29-09-2013 - 11:56
- TranLeQuyen yêu thích
#7
Đã gửi 04-10-2013 - 13:20
Tran Hoai Nghia
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
UNEXPECTED PLEASURE.
Các bạn chỉ mình giải chỗ thế $x=y$ và $x^{2}=2y$ vào phương trình chứa căn với, mình bó tay rồi. 
- leduylinh1998 yêu thích
SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/
#8
Đã gửi 06-10-2013 - 16:13
nguyen anh mai
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
=.=
vấn đề là khi thế $ x^2=2y $ vào phương trình 2 đó bạn ạ.
x=y bạn làm thế nào post lên luôn đi !mình chịu @
- Tran Hoai Nghia và elroja thích
#9
Đã gửi 17-10-2013 - 23:51
elroja
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Đạo hàm, chứng minh hàm tăng ( hay giảm mình quên rồi ) với mọi x. Dùng máy tính SHIFT-SOLVE để tìm nghiệm và kết luận đó nghiệm duy nhất ( nghiệm đẹp )
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
