Giải phương trình: $1+sin4x+cos4x=2sinx+2cos3x$
$1+sin4x+cos4x=2sinx+2cos3x$
Bắt đầu bởi bachhammer, 29-09-2013 - 10:07
#1
Đã gửi 29-09-2013 - 10:07
#2
Đã gửi 29-09-2013 - 12:04
Giải
Chú ý: $\sin{x} +\cos{3x} = (\sin{2x} + \cos{2x})(\cos{x} - \sin{x})$
Phương trình ban đầu tương đương:
$(1 + \cos{4x}) + \sin{4x} = 2(\sin{2x} + \cos{2x})(\cos{x} - \sin{x})$
$\Leftrightarrow (\cos{2x} + \sin{2x})\cos{2x} = (\sin{2x} + \cos{2x})(\cos{x} - \sin{x})$
$\Leftrightarrow (\sin{2x} + \cos{2x})(\cos{2x} - \cos{x} + \sin{x}) = 0$
$\Leftrightarrow (\sin{2x} + \cos{2x})(\cos{x} - \sin{x})(\cos{x} + \sin{x} - 1) = 0$
Phần còn lại bạn tự làm nhé.
- mystery266 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh