Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 29-09-2013 - 22:17

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#2 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 29-09-2013 - 22:31

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 

Giả sử $\triangle$ABC có AH đường cao,AM trung tuyến

Đặt AH=12a,AM=13a suy ra HM=5a(Pitago)

BH=BM-HM=13a-5a=8a,BC=2AM=26a suy ra:

$AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{208a^{2}}=4\sqrt{13}a$

HC=MC+HM=13a+5a=18a suy ra

$AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{468a^{2}}=6\sqrt{13}a$

Nên $\frac{AB}{AC}=\frac{4\sqrt{13a}}{6\sqrt{13}a}=\frac{2}{3}$



#3 Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K13 - THPT Mai Thúc Loan - Lộc Hà - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 29-09-2013 - 22:40

Trong tam giác vuông . Tỉ số của đường cao và đường trung tuyến là $\frac{12}{13}$. Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông . 

 

Bạn tự vẽ hình lấy nhé!

 

Giả sử đó là tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và đường trung tuyến $AM$.

Đặt $AH=12a, AM=13a$ ($a>0$).

Ta có: $HM^2=AM^2-AH^2\Rightarrow HM^2=169a^2-144a^2=25a^2\Rightarrow HM=5a$

Ta lại có: $AM=MB=MC=13a$ nên $BH=8a$

$\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2=64a^2+144a^2=208a^2\Rightarrow AB=4a\sqrt{13}$

$AC^2=AH^2+HC^2=144a^2+324a^2=468a^2\Rightarrow AC=6a\sqrt{13}$

Vậy $\frac{AB}{AC}=\frac{4a\sqrt{13}}{6a\sqrt{13}}=\frac{2}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 29-09-2013 - 22:42





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh