Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=7(x-y) \\ x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Giúp em giải hệ này ạ

$\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=7(x-y) \\ x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.$

Xin cảm ơn!!!

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 29-09-2013 - 22:59


#2
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

 

Giúp em giải hệ này ạ

\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=7(x-y) \\ x^2+y^2=x+y+2\end{matrix}\right.

Xin cảm ơn!!!

 

Phương trình thứ nhất tương đương với: $(x-y)(x^2+xy+y^2-7)=0$

TH1: $x=y$,thay vào 2 được $2x^2-2x-2=0 \Leftrightarrow x^2-x-1=0$

TH2: $x^2+xy+y^2=7 \Leftrightarrow S^2-P=7 (S=x+y,P=xy)$

Mà từ phuơng trình thứ hai $S^2-2P=S+2$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} S^2-P=7\\ S^2-2P=S+2 \end{matrix}\right.$ bằng phương pháp thế,tìm $S,P$.Suy ra nghiệm 

Kết luận $S={(1;2),(2;1),(\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}),(\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2})}$


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh