Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng:$cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 nguyenvinhthanh

nguyenvinhthanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tiền Giang

Đã gửi 30-09-2013 - 00:21

Chứng minh rằng: 

 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

 

b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$



#2 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 03-10-2013 - 15:46

Chứng minh rằng: 

 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

 

b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$

a/  $cos36^{0}cos72^{0}= sin54^{0}sin18^{0}=sin\left ( 3.18^{0} \right )sin18^{0}=4sin^{4}18^{0}-3sin^{2}18^{0}$

  Thay $sin18^{0}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ vào 

b/  $VT.sinx=8sinxcosxcos2xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=2sin4xcos4x=sin8x$

    $\Rightarrow VT.sin10^{0}=sin80^{0}=cos10^{0} \Rightarrow VT=\frac{cos10^{0}}{sin10^{0}}=cot10^{0}=VP$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#3 unvhoang1998

unvhoang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
  • Sở thích:All of anything like is Maths

Đã gửi 05-10-2013 - 21:22

Chứng minh rằng: 

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$

câu này giải như sau :

VT $=\frac{\sin90^o}{\cos9^o\cos81^o}-\frac{\sin90^o}{\cos27^o\cos63^o}$

    $=\frac{1}{\cos9^o\sin9^o}-\frac{1}{\cos27^o\sin27^o}$

    $=\frac{2}{\sin18^o}-\frac{2}{\sin54^o}$

    $=\frac{2(\sin54^o-\sin18^o)}{\sin18^o\sin54^o}=\frac{2.2\cos36^o\sin18^o}{\sin18^o\sin54^o}=4$ (Đpcm)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi unvhoang1998: 05-10-2013 - 21:30

$\sqrt{\tilde{\mho}}$

 

H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$

Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 Rất mong làm quen  MY FACEBOOK


#4 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 22-10-2013 - 20:02

Còn 1 cách khá hay để làm câu a/

Sử dụng tính chất của các góc liên quan đặc biệt và công thức góc nhân đôi ta có

$sin36^{0}.sin72^{0}=sin144^{0}sin108^{0}=2sin72^{0}cos72^{0}.2sin54^{0}cos54^{0}=4sin72^{0}cos72^{0}cos36^{0}sin36^{0}$

Từ đó ta có $cos72^{0}cos36^{0}=\frac{1}{4}$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#5 LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{Vũ Trụ}$
  • Sở thích:$\textrm{Giúp Người Là Niềm Vui}$

Đã gửi 10-08-2015 - 07:07

Chứng minh rằng: 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

Ta có: $2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ}=\sin72^{\circ}\\2\sin72^{\circ}\cos72^{\circ}=\sin36^{\circ}\\\Rightarrow 4\cos36^{\circ}\cos72^{\circ}=1$ :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 10-08-2015 - 07:08





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh