Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng:$cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
nguyenvinhthanh

nguyenvinhthanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Chứng minh rằng: 

 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

 

b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$



#2
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

Chứng minh rằng: 

 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

 

b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$

a/  $cos36^{0}cos72^{0}= sin54^{0}sin18^{0}=sin\left ( 3.18^{0} \right )sin18^{0}=4sin^{4}18^{0}-3sin^{2}18^{0}$

  Thay $sin18^{0}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ vào 

b/  $VT.sinx=8sinxcosxcos2xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=2sin4xcos4x=sin8x$

    $\Rightarrow VT.sin10^{0}=sin80^{0}=cos10^{0} \Rightarrow VT=\frac{cos10^{0}}{sin10^{0}}=cot10^{0}=VP$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#3
unvhoang1998

unvhoang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Chứng minh rằng: 

 

c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$

câu này giải như sau :

VT $=\frac{\sin90^o}{\cos9^o\cos81^o}-\frac{\sin90^o}{\cos27^o\cos63^o}$

    $=\frac{1}{\cos9^o\sin9^o}-\frac{1}{\cos27^o\sin27^o}$

    $=\frac{2}{\sin18^o}-\frac{2}{\sin54^o}$

    $=\frac{2(\sin54^o-\sin18^o)}{\sin18^o\sin54^o}=\frac{2.2\cos36^o\sin18^o}{\sin18^o\sin54^o}=4$ (Đpcm)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi unvhoang1998: 05-10-2013 - 21:30

$\sqrt{\tilde{\mho}}$

 

H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$

Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 Rất mong làm quen  MY FACEBOOK


#4
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

Còn 1 cách khá hay để làm câu a/

Sử dụng tính chất của các góc liên quan đặc biệt và công thức góc nhân đôi ta có

$sin36^{0}.sin72^{0}=sin144^{0}sin108^{0}=2sin72^{0}cos72^{0}.2sin54^{0}cos54^{0}=4sin72^{0}cos72^{0}cos36^{0}sin36^{0}$

Từ đó ta có $cos72^{0}cos36^{0}=\frac{1}{4}$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#5
LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết

Chứng minh rằng: 

a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$

Ta có: $2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ}=\sin72^{\circ}\\2\sin72^{\circ}\cos72^{\circ}=\sin36^{\circ}\\\Rightarrow 4\cos36^{\circ}\cos72^{\circ}=1$ :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 10-08-2015 - 07:08


#6
Nguyenlongz175

Nguyenlongz175

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
Có ai đang xem ko ?




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh