Chứng minh rằng:
a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$
b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$
c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$
Chứng minh rằng:
a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$
b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$
c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$
Chứng minh rằng:
a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$
b. $8cos10^ocos20^ocos40^o=cot10^o$
c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$
a/ $cos36^{0}cos72^{0}= sin54^{0}sin18^{0}=sin\left ( 3.18^{0} \right )sin18^{0}=4sin^{4}18^{0}-3sin^{2}18^{0}$
Thay $sin18^{0}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ vào
b/ $VT.sinx=8sinxcosxcos2xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=2sin4xcos4x=sin8x$
$\Rightarrow VT.sin10^{0}=sin80^{0}=cos10^{0} \Rightarrow VT=\frac{cos10^{0}}{sin10^{0}}=cot10^{0}=VP$
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Chứng minh rằng:
c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$
câu này giải như sau :
VT $=\frac{\sin90^o}{\cos9^o\cos81^o}-\frac{\sin90^o}{\cos27^o\cos63^o}$
$=\frac{2}{\sin18^o}-\frac{2}{\sin54^o}$
$=\frac{2(\sin54^o-\sin18^o)}{\sin18^o\sin54^o}=\frac{2.2\cos36^o\sin18^o}{\sin18^o\sin54^o}=4$ (Đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi unvhoang1998: 05-10-2013 - 21:30
$\sqrt{\tilde{\mho}}$
H$\sigma$$\grave{\alpha}$$\eta$$\varrho$
Không có gì là không thể......... trừ khi bạn không đử dũng khí để tiếp tục làm!!!!
Rất mong làm quen MY FACEBOOK
Còn 1 cách khá hay để làm câu a/
Sử dụng tính chất của các góc liên quan đặc biệt và công thức góc nhân đôi ta có
$sin36^{0}.sin72^{0}=sin144^{0}sin108^{0}=2sin72^{0}cos72^{0}.2sin54^{0}cos54^{0}=4sin72^{0}cos72^{0}cos36^{0}sin36^{0}$
Từ đó ta có $cos72^{0}cos36^{0}=\frac{1}{4}$
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Chứng minh rằng:
a. $cos36^ocos72^o=\frac{1}{4}$
Ta có: $2\sin36^{\circ}\cos36^{\circ}=\sin72^{\circ}\\2\sin72^{\circ}\cos72^{\circ}=\sin36^{\circ}\\\Rightarrow 4\cos36^{\circ}\cos72^{\circ}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 10-08-2015 - 07:08
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh