Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải PT: $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 thanhdatpro16

thanhdatpro16

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 254 Bài viết

Đã gửi 30-09-2013 - 18:51

Giải PT:

$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$



#2 Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-09-2013 - 19:53

mình viết bằng điện thoại nên bạn thông cảm nhé! pt <=> x + x.căn(x^2 + 2) + (x + 1) + (x + 1).căn((x + 1)^2 +2) =0 <=> x + x.căn(x^2 + 2) = (-x - 1) + (-x - 1).căn((-x - 1)^2 +2) <=> f(x) = f(-x - 1) xét hàm số f(t)=t + t.căn(t^2 + 2) t € R dễ thấy f(t) đồng biến => x=-x-1 <=> x=-1/2 Vậy.....

#3 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 01-10-2013 - 16:30

mình viết bằng điện thoại nên bạn thông cảm nhé! pt <=> x + x.căn(x^2 + 2) + (x + 1) + (x + 1).căn((x + 1)^2 +2) =0 <=> x + x.căn(x^2 + 2) = (-x - 1) + (-x - 1).căn((-x - 1)^2 +2) <=> f(x) = f(-x - 1) xét hàm số f(t)=t + t.căn(t^2 + 2) t € R dễ thấy f(t) đồng biến => x=-x-1 <=> x=-1/2 Vậy.....

Bài giải đã làm ở http://diendantoanho...2sqrt2x25x3-16/



#4 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 01-10-2013 - 16:58

Giải PT:

$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$

Phương trình đã cho tương đương với: $(x+1)+x+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}=0 \Leftrightarrow (x+1)+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}=(-x)+(-x)\sqrt{(-x)^2+2}$

Xét hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^2+2}, t \in \mathbb{R}$

Có $f'(t)=1+\sqrt{t^2+2}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2}}>0 , \forall t \in \mathbb{R}$.Suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Mà từ phương trình đầu có:$f(x+1)=f(-x) \Leftrightarrow x+1=-x \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 01-10-2013 - 17:01

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh