Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$ Tìm GTNN của $xy$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 30-09-2013 - 22:14

Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$

Tìm GTNN của $xy$



#2 nguyentrungphuc26041999

nguyentrungphuc26041999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 406 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K43 THPT Phan Bội Châu
  • Sở thích:bóng đá, làm toán, chơi game,đủ trò

Đã gửi 30-09-2013 - 22:36

Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$

Tìm GTNN của $xy$

bài này cân bằng hệ số thôi,nhưng số lẻ quá,mà mình chưa học công thức nghiệm bậc3 nên thôi,bó tay.

hướng đi thì thế này

$4=x^{2}\left ( 8-k \right )+y^{2}+kx^{2}+\frac{1}{4x^{2}}\geq 2xy\sqrt{8-k}+k$



#3 Lugiahooh

Lugiahooh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

Đã gửi 08-10-2013 - 11:50

Cho x,y thỏa mãn $8x^2+y^2+\dfrac{1}{4x^2}=4$

Tìm GTNN của $xy$

Đồng chào bạn đồng hương ^^!

Từ giả thiết bài toán, ta suy ra:

$4x^2y^2=-32x^4+16x^2+1=-32(x^2-\frac{1}{4})^2+1\leq 1 \Rightarrow x^2y^2\leq \frac{1}{4} \Rightarrow xy\geq -\frac{1}{2}$

Dấu bằng xảy ra chẳng hạn như khi $x=\frac{1}{2}; y=-1$

Vậy $min xy=-\frac{1}{2}$


Gió


#4 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 08-10-2013 - 20:12

công thức nghiệm bậc ba có trong NCPT 9 đấy bạn ơi


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#5 kunkon2901

kunkon2901

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:-_-
  • Sở thích:toán học...

Đã gửi 05-11-2014 - 00:07

Đồng chào bạn đồng hương ^^!

Từ giả thiết bài toán, ta suy ra:

$4x^2y^2=-32x^4+16x^2+1=-32(x^2-\frac{1}{4})^2+1\leq 1 \Rightarrow x^2y^2\leq \frac{1}{4} \Rightarrow xy\geq -\frac{1}{2}$

Dấu bằng xảy ra chẳng hạn như khi $x=\frac{1}{2}; y=-1$

Vậy $min xy=-\frac{1}{2}$

sao có dc như vậy 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh