Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 \\ 1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Xin mọi người huớng dẫn em với hpt này

$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 \\ 1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 02-10-2013 - 16:56


#2
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Xét $y=0$:Loại

Xét $y\neq 0$:Hệ tương đương với:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}+x=6(\frac{x}{y})^2\\ \frac{1}{y^2}+x^2=5(\frac{x}{y})^2 \end{matrix}\right.$

Bình phuơng cả hai vế phương trình thứ nhất được: $x^2+\frac{1}{y^2}+2.\frac{x}{y}=36(\frac{x}{y})^4$

Từ đó $36(\frac{x}{y})^4-5(\frac{x}{y})^2-2(\frac{x}{y})=0 \Leftrightarrow$

Suy ra $\frac{x}{y}=0$ hoặc $\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$.Từ đây dễ dàng giải tiếp...

Kết luận:$(x;y)=(1;2),(\frac{1}{2};1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 02-10-2013 - 17:12

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#3
thanh28296

thanh28296

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

TH1: x=0 ( Loại )

TH2: x\neq 0. Chia 2 về cho x^2

$\left\{\begin{matrix}\frac{y+xy^2}{x^2}=6 \\ \frac{1+x^2y^2}{x^2}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow $

$\left\{\begin{matrix}y\frac{1}{x^2}+y^2\frac{1}{x}=6 \\ \frac{1}{x^2}+y^2=5\end{matrix}\right.$

Đặt t = $\frac{1}{x}$

$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix}yt^2+ty^2=6 \\ t^2+y^2=5\end{matrix}\right.$

Còn lại em xin phép không viết ạ.

 

 

 

 

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh28296: 03-10-2013 - 13:59


#4
Anh Uyen Linh

Anh Uyen Linh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Xin mọi người huớng dẫn em với hpt này

$\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2 (1)\\ 1+x^2y^2=5x^2  (2)\end{matrix}\right.$

Xét x=0 không phải nghiệm của phương trình

Với x$\neq$0 chia cả hai vế của 2 phương trình cho x2

Hệ đã cho tương đương với

$\left\{\begin{matrix} \frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{x}-6=0 \\ &\frac{1}{x^{2}}+y^{2}-5=0 \end{matrix}\right.$

 

<=>$\left\{\begin{matrix} & \frac{y}{x}\left ( \frac{1}{x}+y \right )=6\\ & $\left ( \frac{1}{x}+y \right )^{2}$-\frac{2y}{x}=5 \end{matrix}\right.$

   Đặt $\left ( \frac{1}{x} +y\right )=a   và  \frac{y}{x}=b$

   Ta có a=3 và b=2

   thế x,y vào là xong. OK?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Uyen Linh: 03-10-2013 - 21:29

*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !! 

* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . . 
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH... 
• Nhưng... 
... Vẫn để lại SẸO... 
• Có những ký ức... 
... Tuy đã XÓA MỜ... 
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!

                                                              ~Mưa~





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh