Hạ sĩ
Cho $a,b,c \geqslant 0$ Chứng minh rằng:
a) $\frac{1}{a} +b+c \geqslant 3(\frac{b}{2+ab}+\frac{bc}{c+2b}+\frac{c}{1+2ac})$
b) $\frac{a}{1+ab}+\frac{4}{a+2c} \geqslant \frac{8a}{1+ab+ac}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GSXoan: 04-10-2013 - 21:13
Độc cô cầu bại
Bài $1$ : đặt $\frac{1}{a}=x,b=y,c=z$ cho dễ nhìn ,ta có bdt tương đương
$\sum x\geq 3(\sum \frac{xy}{2x+y})$
Thực ra nó chỉ là cộng các vế các bdt sau :
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{9}{2x+y}$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z$
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
