1/ Giả sử rằng có số nguyên tố p có thể được viết thành hiệu hai lập phương của 2 số nguyên dương khác nhau .CMR:Khi đem 4p chia cho 3,nếu loại bỏ phần dư thì sẽ nhận được bình phương của 1 số nguyên lẻ.
2/Cho n $\geq$2 là 1 số nguyên .CMR: Nếu $k^{2}+k+n$ là 1 số nguyên tố với mọi số nguyên k thỏa mãn $0\leq k\leq \sqrt{\frac{n}{3}}$ thì $k^{2}+k+n$ là số nguyên tố với mọi k thỏa $0\leq k\leq n-2$. (IMO 1987)
3/Tìm tất cả các số nguyên tố dạng $2^{1994^{n}}+17$
4/Tìm tất cả các số a,b,c thỏa $ab+bc+ca\geq abc$
5/CMR $2^{2^{2n+1}}+3$ là hợp số với mọi $n\geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILoveMathverymuch: 04-10-2013 - 22:03