Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 04-10-2013 - 22:27

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$

 

 


sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 tim1nuathatlac

tim1nuathatlac

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 298 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:lt-vp

Đã gửi 04-10-2013 - 23:33

$\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$

 

Lâu lâu không giải phương trình.

 

ĐK là $x\geq 1$

 

Xét th1: $x\geq 2$

 

Ta có:

$VT^{2}\leq 2\left ( \frac{x^{2}-2x+4}{x-1}+\frac{x+2}{x-1} \right )=\frac{2\left ( x^{2}-x+6 \right )}{x-1}$

 

$VP^{2}=2x^{2}+3x+2$

 

$\Rightarrow 2x^{2}+3x+2\leq \frac{2\left ( x^{2}-x+6 \right )}{x-1}\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left ( 2x^{2}+3x+7 \right )\leq 0\Leftrightarrow x=2$

Xét th2: $x< 2$

 

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}-2 \right )+\left ( \sqrt{\frac{x+2}{x-1}} -2\right )=\left ( \sqrt{2x^{2}+3x+2} -4\right )$

 

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left [ \frac{x-4}{\sqrt{\frac{x^{2}-2x+4}{x-1}}+2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}+2}-\frac{2x+7}{\sqrt{2x^{2}+3x+2}+4} \right ]> 0$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh