Đến nội dung

Hình ảnh

De thi hsg toan 9 hay

de thi hsg toan 9 hay

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
i love math so much

i love math so much

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Mọi người giúp mình với nha.

 

Bài 1: Giả sử phương trình $x^{2}+ax+b=0$ có hai nghiệm và a+b=1998. Hãy tìm tất cả các cặp số a,b

 

Bài 2:

a) giải phương trình sau:

 

$\frac{1}{1001}\left ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}-1} \right ) ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2} \right ))+....+( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2001^{2}-2} \right )) = 2001$

 

b) Gọi n=$\overline{abcahc}$ và n2 = $\overline{d00d}$ biểu diễn trong hệ thập phân (avà d khác 0)

1. Chứng minh rằng $\sqrt{n1}$ không thể là một số nguyên

2. Tìm tất cả các số nguyên dương n1 và n2 sao cho $\sqrt{n_{1}+n_{2}}$ là một số nguyên

 

Bài 3: Cho đa thức f(x) = $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+2a+1$

Tìm các giá trị của a để f(x) có nghiệm nguyên

 

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC thuộc miền ngoài của tam giác. Một cát tuyến thay đổi qua A cắt 2 nửa đường tròn nói trên lần lượt tại D và E.

a. Chứng minh đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến qua A thay đổi

b. Xác định vị trí của cát tuyến DAE để DE có độ dài lớn nhất

 

Bài 5: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm 0. M là một đểm di dộng trên cung BC không chứa điẻm A. Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm M qua các đường thằng AB và AC. Chứng minh đường thằng DE đi qua điểm cố định

 

Bài 6:

a) tìm x;y;z thỏa mãn hệ sau

$\begin{Bmatrix}x+y=2 & & \\ xy -z^{2}=1 & & \end{Bmatrix}$

b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn :  $x^{y}=x^{4}$

c) Tìm tất cả 3 số nguyên tố (a;b;c) sao cho abc<ab + bc + ca

 

Bài 7: Cho hình thoi ABCD có BAD$\widehat{BAD}$=40o . O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là hình chiếu của O trên AB . Trên tia đối của BC , DC lần lượt lấy điểm M và N sao cho HM song song với AN . Tính góc MON

 

Đề này rất khó nhưng mak hay lắm các bạn giúp mình giải chi tiết từng bài na/ tks mọi ng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi i love math so much: 05-10-2013 - 15:06


#2
doanlemanhtung191199

doanlemanhtung191199

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết

Bài 6:

b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn :  $x^{y}=x^{4}$

c) Tìm tất cả 3 số nguyên tố (a;b;c) sao cho abc<ab + bc + ca

Bài 6: b, Nếu $x=0$$\Rightarrow x^y=x^4=0\forall y\in \mathbb{Z}\neq 0$

              Nếu $y=0$$\Rightarrow x=1$

              Nếu $x,y\neq 0$ ta có $y=4\forall x$

          c, Ta có: $+bc+ca\leftrightarrow>abc<ab+bc+ca\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1$

              Không mất tính tổng quát giả sử a>b>c rồi đánh giá...


                                             Như :like  thần chưởng!!!!!!!!!

                                                    :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:


#3
trandaiduongbg

trandaiduongbg

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết

a) giải phương trình sau:

$\frac{1}{1001}\left ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}-1} \right ) ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2} \right ))+....+( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2001^{2}-2} \right )) = 2001$

Đề có phải như thế này không bạn?

$\frac{1}{1001}( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}-1}) ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2}))+....+( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2001^{2}-2})) = 2001$


79c224405ed849a4af82350b3f6ab358.0.gif

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh