Mọi người giúp mình với nha.
Bài 1: Giả sử phương trình $x^{2}+ax+b=0$ có hai nghiệm và a+b=1998. Hãy tìm tất cả các cặp số a,b
Bài 2:
a) giải phương trình sau:
$\frac{1}{1001}\left ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}-1} \right ) ( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2} \right ))+....+( \sqrt{2\sqrt{2x}-x^{2}+2001^{2}-2} \right )) = 2001$
b) Gọi n1 =$\overline{abcahc}$ và n2 = $\overline{d00d}$ biểu diễn trong hệ thập phân (avà d khác 0)
1. Chứng minh rằng $\sqrt{n1}$ không thể là một số nguyên
2. Tìm tất cả các số nguyên dương n1 và n2 sao cho $\sqrt{n_{1}+n_{2}}$ là một số nguyên
Bài 3: Cho đa thức f(x) = $x^{4}+2x^{2}+2ax+a^{2}+2a+1$
Tìm các giá trị của a để f(x) có nghiệm nguyên
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC thuộc miền ngoài của tam giác. Một cát tuyến thay đổi qua A cắt 2 nửa đường tròn nói trên lần lượt tại D và E.
a. Chứng minh đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến qua A thay đổi
b. Xác định vị trí của cát tuyến DAE để DE có độ dài lớn nhất
Bài 5: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm 0. M là một đểm di dộng trên cung BC không chứa điẻm A. Gọi N,E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm M qua các đường thằng AB và AC. Chứng minh đường thằng DE đi qua điểm cố định
Bài 6:
a) tìm x;y;z thỏa mãn hệ sau
$\begin{Bmatrix}x+y=2 & & \\ xy -z^{2}=1 & & \end{Bmatrix}$
b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn : $x^{y}=x^{4}$
c) Tìm tất cả 3 số nguyên tố (a;b;c) sao cho abc<ab + bc + ca
Bài 7: Cho hình thoi ABCD có BAD$\widehat{BAD}$=40o . O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi H là hình chiếu của O trên AB . Trên tia đối của BC , DC lần lượt lấy điểm M và N sao cho HM song song với AN . Tính góc MON
Đề này rất khó nhưng mak hay lắm các bạn giúp mình giải chi tiết từng bài na/ tks mọi ng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi i love math so much: 05-10-2013 - 15:06