Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 dang123

dang123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Phạm Văn Đồng

Đã gửi 05-10-2013 - 21:15

Cho ngũ giác ABCDE ,M nằm trong ngũ giác .Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN

 



#2 dang123

dang123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Phạm Văn Đồng

Đã gửi 05-10-2013 - 21:18

Cho ngũ giác ABCDE ,M nằm trong ngũ giác .Tìm điểm M sao cho MA+MB+MC+MD+ME đạt GTLN và GTNN

 



#3 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 06-10-2013 - 20:01

hạ MI,MJ,MK,MH,MO vuông góc với AB,BC,CD,DE,EA.ta có 2(MA+MB+MC+MD+ME) =$\sqrt{MI^{2}+AI^{^2}}$ +........sau đó áp dụng mincopski .thay (MI+MJ+MK+MH+MO)=2S(abcde)/(AB+BC+CD+DE+EA) rồi dùng AM-GM thì tìm được min.còn max thì mình không biết


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nam8298: 06-10-2013 - 20:02

Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#4 dang123

dang123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Phạm Văn Đồng

Đã gửi 06-10-2013 - 20:23

hạ MI,MJ,MK,MH,MO vuông góc với AB,BC,CD,DE,EA.ta có 2(MA+MB+MC+MD+ME) =$\sqrt{MI^{2}+AI^{^2}}$ +........sau đó áp dụng mincopski .thay (MI+MJ+MK+MH+MO)=2S(abcde)/(AB+BC+CD+DE+EA) rồi dùng AM-GM thì tìm được min.còn max thì mình không biết

Bạn làm vậy là sao mình chả hiểu gì cả 

Có thể ghi rõ hơn được ko


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dang123: 06-10-2013 - 20:23


#5 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 06-10-2013 - 20:34

Bạn làm vậy là sao mình chả hiểu gì cả 

Có thể ghi rõ hơn được ko

Tóm tắt là như sau nhé.

Kẻ các đường cao  từ M lên các cạnh

ta có; $\sum MA=\sum \sqrt{IA^2+IM^2}$ theo định lý Pytago ý :)

Áp dụng bđt Minkovsky ta có: $\sum MI\geq 2\sum MA.\sum S_{AIM}$ rồi sử dụng tiếp AM-GM

Có thế thôi






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh