Chủ đề này có 5 trả lời

[deathavailable]

Giải phương trình:

 

$\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^3+6$

[tuuu123]

Nhẩm được nghiệm x=1, đưa pt về dạng$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8$

Cái phần còn lại thì đánh giá 2 vế suy ra vn luôn

[tuan101293]

viet lại pt $\sqrt[3]{x-9}+(x-9) = (x-3) + (x-3)^3$

nếu ta đặt $f(x) = x^3 + x$ (f là hàm tăng) ta có $f(\sqrt[3]{x-9}) = f(x-3)$

hay $\sqrt[3]{x-9} = x-3$, mũ 3 lên phân tích ta có x=1 và $x= 4+- i\sqrt{2}$

[nguyentrungphuc26041999]

Giải phương trình:

 

$\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^3+6$

đặt $x-3=z$

đặt $\sqrt[3]{x-9}=y$ 

ta có 

$x-9=y^{3}$

$\Rightarrow z+3-9=y^{3}$

$\Rightarrow z-6=y^{3}$

$\Rightarrow z=y^{3}+6$

theo pt đầu $\Rightarrow y=z^{3}+6$

ta có hệ $\left\{\begin{matrix} y=z^{3}+6 & \\ z=y^{3}+6 & \end{matrix}\right.$

trừ là xong

[deathavailable]

Nhẩm được nghiệm x=1, đưa pt về dạng$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8$

Cái phần còn lại thì đánh giá 2 vế suy ra vn luôn

Bạn trình bày rõ phần đánh giá được không???

[tuuu123]

$\sqrt[3]{x-9}+2=(x-3)^{3}+8 \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}=(x-3)^{2}-2(x-3)+4$

pt này vô nghiệm vì khi nhân mẫu thức lên thì 2 nhân tử đều lớn hơn 1 nên tích của chúng >1