giải bài toán bằng cách lập phương trinh
#1
Đã gửi 31-01-2006 - 23:07
#2
Đã gửi 07-05-2013 - 00:44
Gọi số việc làm trong 1h của 2 người lần lượt là $x,y$
$\Rightarrow $ số việc ban đầu cần làm là $12(x+y)$
Do khi làm được 8h ( được $8(x+y)$ công việc ) thì người thứ 2 bỏ và người thứ 1 tăng năng suất lên gấp 2 ( số việc làm trong 1h là $2y$ ) nên làm nốt trong $3h20'$ nên ta có phương trình
$8(x+y)+2y.\frac{10}{3}=12(x+y)$
$\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\Rightarrow 12(x+y)=20y=30x$
Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ 1 làm xong trong $30h$, người thứ 2 trong $20h$
- Yagami Raito yêu thích
#3
Đã gửi 09-05-2013 - 20:25
bài toán là như thế này :"2 người cùng làm chung một công việc dự định trong 12h thì xong . ho làm chung với nhau được 8h thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ 2 cứ tiếp tục làm . do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong công việc trong 3h20'. hỏi nếu mỗi người thợ ấy làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì phải mất bao nhiêu lâu để làm xong công viêc nói trên ?
Gọi năng suất dự định mỗi người lần lượt là x và y (ĐK: x>o;y>0) (công việc).
Vì 2 người cùng làm chung công việc dự định trong 12h thì xong
=> Số việc ban đầu cần làm là:12(x+y) (công việc).(1)
vì họ làm chung được 8h thi người thứ nhất nghỉ
=>Số công việc thực tế hai người làm chung là:8(x+y) (công việc).(2)
vì người thứ cố gắng tăng năng suất và hoàn thành phần công việc còn lại trong 3h20'=$\frac{10}{3}$ h
=>phần công viêc người thứ 2 phải làm một mình là: $\frac{10}{3}$ .2y =$\frac{20}{3}$y (công việc)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có phương trình:8(x+y)+$\frac{20}{3}$y=12(x+y)
<=>24(x+y)+20y=36(x+y)
<=>20y =12(x+y)
<=>20y =12x+12y
<=>8y =12x
<=>y =$\frac{3}{2}$x
=>12(x+y)= 20y=30x
=>người thứ nhất làm trong 30h thì xong công việc;người thứ hai làm trong 20h thì xong công việc.
Vậy: Người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 30h
Người thứ hai hoàn thành công việc một mình trong 20h.
- Yagami Raito yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh