Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac14(x+5)\sqrt{2x+3}=x^2+x-6.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 TranLeQuyen

TranLeQuyen

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bến Tre
  • Sở thích:Toán, chăm sóc cây cỏ, sự lãng mạn...

Đã gửi 06-10-2013 - 14:27

Giải pt $$\frac14(x+5)\sqrt{2x+3}=x^2+x-6.$$


"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."

 


#2 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 06-10-2013 - 15:11

Giải pt $$\frac14(x+5)\sqrt{2x+3}=x^2+x-6.$$

ĐK:$x\geq \frac{-3}{2}$

Bấm máy tính nhẩm ra nghiệm $x=3$

Ta biến đổi như sau

$<=>\frac{1}{4}x\sqrt{2x+3}+\frac{5}{4}\sqrt{2x+3}=x^{2}+x-6$

$<=>\frac{1}{4}x(\sqrt{2x+3}-3)+\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}(\sqrt{2x+3}-3)+\frac{15}{4}=x^{2}+x-6$

$<=>\frac{1}{4}x\left ( \frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3} \right )+\frac{5}{4}\left ( \frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3} \right )-x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{39}{4}=0$

$<=>\left ( 2x-6 \right )\left ( \frac{1}{4}.\frac{x}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{5}{4}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+3} \right )-(x-3)(x+\frac{13}{4})=0$

$<=>\left ( x-3 \right )\left ( \frac{x}{2\sqrt{2x+3}+6}+\frac{5}{2\sqrt{2x+3}+6}-x-\frac{13}{4} \right )=0$

$<=>x=3 vs g(x)=0$

Với $x\geq \frac{-3}{2} thì g(x) luôn < 0$ 

Kết luận.pt có nghiệm duy nhất $x=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 06-10-2013 - 15:14

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#3 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 09-10-2013 - 11:34

ĐK:$x\geq \frac{-3}{2}$

Bấm máy tính nhẩm ra nghiệm $x=3$

Ta biến đổi như sau

$<=>\frac{1}{4}x\sqrt{2x+3}+\frac{5}{4}\sqrt{2x+3}=x^{2}+x-6$

$<=>\frac{1}{4}x(\sqrt{2x+3}-3)+\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}(\sqrt{2x+3}-3)+\frac{15}{4}=x^{2}+x-6$

$<=>\frac{1}{4}x\left ( \frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3} \right )+\frac{5}{4}\left ( \frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3} \right )-x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{39}{4}=0$

$<=>\left ( 2x-6 \right )\left ( \frac{1}{4}.\frac{x}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{5}{4}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+3} \right )-(x-3)(x+\frac{13}{4})=0$

$<=>\left ( x-3 \right )\left ( \frac{x}{2\sqrt{2x+3}+6}+\frac{5}{2\sqrt{2x+3}+6}-x-\frac{13}{4} \right )=0$

$<=>x=3 vs g(x)=0$

Với $x\geq \frac{-3}{2} thì g(x) luôn < 0$ 

Kết luận.pt có nghiệm duy nhất $x=3$

Giải thích một chút ở chỗ g(x)=$\left ( \frac{x}{2\sqrt{2x+3}+6}+\frac{5}{2\sqrt{2x+3}+6}-x-\frac{13}{4} \right )$<0 đi bạn!!!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi germany3979: 09-10-2013 - 11:35


#4 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 09-10-2013 - 16:33

Giải thích một chút ở chỗ g(x)=$\left ( \frac{x}{2\sqrt{2x+3}+6}+\frac{5}{2\sqrt{2x+3}+6}-x-\frac{13}{4} \right )$<0 đi bạn!!!

Cái này dùng mẹo thôi bài thi làm vậy là được.

Bạn dùng chế độ SHIFT+SOLVE bấm thử pt xem nó có nghiệm ko?

Kết quả ra vô nghiệm ,sau đó bạn bấm thử tất cả các giá trị $x\geq \frac{-3}{2}$ thì thấy đều <0

Vậy là đủ để cm nó vô nghiệm.


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#5 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 09-10-2013 - 16:36

Cái này dùng mẹo thôi bài thi làm vậy là được.

Bạn dùng chế độ SHIFT+SOLVE bấm thử pt xem nó có nghiệm ko?

Kết quả ra vô nghiệm ,sau đó bạn bấm thử tất cả các giá trị $x\geq \frac{-3}{2}$ thì thấy đều <0

Vậy là đủ để cm nó vô nghiệm.

:botay



#6 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 09-10-2013 - 17:08

:botay

sao pạn  :lol:


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh