Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
3 chữ số tận cùng là 453
Cho em hỏi cách làm ?
Mình quên mất cách làm ngắn rồi nhưng cách là sử dụng đồng dư thôi
Làm cho đồng dư với 3 số cuối là được
@bangbang gợi ý:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 06-10-2013 - 20:55
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Bạn biết dùng mod chưa, nếu biết rồi thì tìm 3 chữ số tận cùng chỉ cần dùng mod1000 là được bạn ạ!!
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
3 chữ số tận cùng là 453
Bài bác có lộn không nhỉ !?
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
À à nhầm mất khúc cuối hì hì, đúng rồi, kiểm tra lại với wolfram thì bạn đúng
http://www.wolframal...put/?i=2^9^2013
Thanks
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
Đó là công thức sẵn rồi bạn à !
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
Đó là công thức tìm số dư của phép chia í mà !!! Bạn chưa biết thì vào google search xem là biết!!
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Cho em hỏi là nhận xét dòng đầu có mũ k , xuống nhận xét dòng màu đỏ có mũ n . Mình dc dùng như vậy ạ ?
Cho em hỏi là nhận xét dòng đầu có mũ k , xuống nhận xét dòng màu đỏ có mũ n . Mình dc dùng như vậy ạ ?
k với n là một thứ mà bạn
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh