Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Bắt đầu bởi thinhrost1, 06-10-2013 - 20:26
#1
Đã gửi 06-10-2013 - 20:26
thinhrost1
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 06-10-2013 - 20:29
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
3 chữ số tận cùng là 453 
- thinhrost1, deathavailable và Rias Gremory thích
#3
Đã gửi 06-10-2013 - 20:46
thinhrost1
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
#4
Đã gửi 06-10-2013 - 20:54
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Cho em hỏi cách làm ?
Mình quên mất cách làm ngắn rồi nhưng cách là sử dụng đồng dư thôi
Làm cho đồng dư với 3 số cuối là được 
@bangbang gợi ý:
lưu ý là 9^k lẻ
có tận cùng là 9
số 2^(a) v
với a tận cùng 9
có tận cùng là ????, tự cm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 06-10-2013 - 20:55
- Rias Gremory yêu thích
#5
Đã gửi 06-10-2013 - 20:56
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Bạn biết dùng mod chưa, nếu biết rồi thì tìm 3 chữ số tận cùng chỉ cần dùng mod1000 là được bạn ạ!!
- BlackSweet, l4lzTeoz và TrollTeam thích
#6
Đã gửi 06-10-2013 - 21:08
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2013}}$
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
3 chữ số tận cùng là 453
Bài bác có lộn không nhỉ !?
- thinhrost1, canhhoang30011999, Near Ryuzaki và 3 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 06-10-2013 - 21:13
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
À à nhầm mất khúc cuối hì hì, đúng rồi, kiểm tra lại với wolfram thì bạn đúng
http://www.wolframal...put/?i=2^9^2013
Thanks
- letankhang yêu thích
#8
Đã gửi 07-10-2013 - 09:16
thinhrost1
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
#9
Đã gửi 07-10-2013 - 14:51
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
Đó là công thức sẵn rồi bạn à !
- Near Ryuzaki yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#10
Đã gửi 07-10-2013 - 19:06
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Bác ơi cho em hỏi mấy cái nhận xét ấy ở đâu vậy nhỉ?
Đó là công thức tìm số dư của phép chia í mà !!! Bạn chưa biết thì vào google search xem là biết!! 
#11
Đã gửi 10-07-2014 - 08:03
Aries Intelligent
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Ta có nhận xét sau :
$2^{100k}\equiv 376(mod1000)$
Mà : $9^{10}\equiv 1(mod100)$
$\Rightarrow 9^{2013}\equiv (9^{10})^{201}.9^{3}\equiv 29(mod100)\Rightarrow 9^{2013}=100n+29$
$\Rightarrow 2^{9^{2013}}\equiv 2^{100n+29}\equiv 2^{100n}.2^{29}\equiv 912(mod1000)$
Vậy 3 chữ số tận cùng là 912
Bài bác có lộn không nhỉ !?
Cho em hỏi là nhận xét dòng đầu có mũ k , xuống nhận xét dòng màu đỏ có mũ n . Mình dc dùng như vậy ạ ?
#12
Đã gửi 10-07-2014 - 19:09
thinhrost1
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Cho em hỏi là nhận xét dòng đầu có mũ k , xuống nhận xét dòng màu đỏ có mũ n . Mình dc dùng như vậy ạ ?
k với n là một thứ mà bạn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
