Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyen anh mai]

$tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x= tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x$

[thaoteen21]

$tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x= tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x$

ĐK: $sin2x\neq 0\Leftrightarrow x\neq k\frac{\pi }{2}$

$PT\Leftrightarrow tan^{2}x-cot^{2}x=0 $ (tanx.cotx=1) $\Leftrightarrow sin^{4}x-cos^{4}x=0 $(do ĐK)

$\Leftrightarrow sin^{2}x-cos^{2}x=0\Leftrightarrow -cos2x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaoteen21: 06-10-2013 - 22:07

[nguyen anh mai]

ĐK: $sin2x\neq 0\Leftrightarrow x\neq k\frac{\pi }{2}$

$PT\Leftrightarrow tan^{2}x-cot^{2}x=0 $ (tanx.cotx=1) $\Leftrightarrow sin^{4}x-cos^{4}x=0 $(do ĐK)

$\Leftrightarrow sin^{2}x-cos^{2}x=0\Leftrightarrow -cos2x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

   

bạn có thể làm chi tiết hơn được không!mình chưa hiểu lắm nak !hj

[GSXoan]

$tan^{2}x.cot^{2}2x.cot3x= tan^{2}x-cot^{2}2x+cot3x$

 

bạn có thể làm chi tiết hơn được không!mình chưa hiểu lắm nak !hj

Mình làm cách khác nhá:    

Pt $\Leftrightarrow \cot 3x (\tan^2 x\cot^2 2x-1)=tan^2 x- cot^2 2x$

     $\Leftrightarrow \cot 3x(\tan x \cot 2x-1)(\tan x \cot 2x+ 1)=(\tan x-\cot 2x)(\tan x+ \cot 2x)$

Suy ra(nhớ kiểm tra điều kiện):

    $\cot 3x= \frac{\tan x - \cot 2x}{\tan x \cot 2x+1}.\frac{\tan x +\cot 2x}{\tan x \cot2x-1}$

Mà:

+) $\dfrac{\tan x - \cot 2x}{\tan x \cot 2x+ 1} $

       $=\frac{\tan x \tan 2x-1}{\tan x+\tan 2x}=\cot 3x $

 

+)  $\dfrac{\tan x +\cot 2x}{\tan x  \cot 2x- 1} $

     $=\frac{\tan x \tan 2x+1}{\tan x- \tan 2x}= \cot(-x)=-\cot x $

Nên: PT viết lại thành: $\cot 3x= -\cot 3x \cot x$

Đến đây dễ rồi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GSXoan: 26-10-2013 - 23:07