Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình mũ và logarit $3.4^{x} +(3x-10).2^{x}+3-x=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 anhhai

anhhai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 07-10-2013 - 10:01

a.  $3.4^{x} +(3x-10).2^{x}+3-x=0$

 

b. $x.log_{3}{(x+4)} <243$  

 

c. $3^({log{_{3}}{x}})^{2} + x^{log{_{3}}{x}}=162$ 

 

d. $log{_{7}}{x}= log{_{3}}({2+\sqrt{x}})$

 

e. $log{_{2}}({3-log{_{3}}^{x}}) >1$

 

Em cảm ơn

-----------------

Học gõ Latex và nên viết hoa đầu dòng!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CD13: 07-10-2013 - 22:43


#2 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 07-10-2013 - 14:57

a.  $3.4^{x} +(3x-10).2^{x}+3-x=0$

 

b. $x.log_{3}^{(x+4)} <243$   loga cơ số 3 của x+4

 

c. $3^({log{_{3}}^{x}})^{2} + x^{log{_{3}}^{x}}=162$  3 mũ log bình cơ số 3 của x

 

d. $log{_{7}}^{x}= log{_{3}}^({2+\sqrt{x}})$

 

e. $log{_{2}}^({3-log{_{3}}^{x}}) >1$

 

em cảm ơn

a/ Đặt $t=2^{x}$ (t>0)$

pt$<=>3t^{2}+\left ( 3x-10 \right )t+3-x=0$

Tồn tại nghiệm t thì $\Delta \geq 0$

 $<=>\left ( 3x-10 \right )^{2}-12\left ( 3-x \right )> 0$

$<=>9\left ( x-\frac{8}{3} \right )^{2}\geq 0$ 

Do $x=\frac{8}{3}$ ko phải nghiệm do đó pt luôn có 2 nghiệm

$t_{1}=\frac{10-3x+3(x-\frac{8}{3})}{6}=\frac{1}{3}$ vs 

$t_{2}=\frac{10-3x-3(x-\frac{8}{3})}{6}=3-x$

thay giá trị $t=2^{x}$ vào ta giải ra 2 nghiệm $x=log_{2}\left ( \frac{1}{3} \right )$ và $x=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 07-10-2013 - 15:03

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#3 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 07-10-2013 - 15:29

e/ Ghi lại đề :$log_{2}\left ( 3-log_{3}x \right )> 1$

ĐK:$log_{3}x< 3 <=>x< 27(*)$$

$<=>log_{2}\left ( 3-log_{3}x \right )> log_{2}2^{1}$

$<=>3-log_{3}x> 2$

$<=>log_{3}x< 1$

$<=>log_{3}x< log_{3}3$

$<=>x< 3$

Thêm ĐK $x>0$ nữa 

Kết quả $0<x<3$  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 09-10-2013 - 17:10

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#4 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 07-10-2013 - 20:59

d/ Câu này anh ko chắc,mong a/e kiểm tra dùm

Bài này liên quan đến  CT đạo hàm $log_{a}\left | x \right |'=\frac{1}{xlna}$ ,$log_{a}\left | u \right |'=\frac{u'}{ulna}$

Xét hàm số $f(x)=log_{7}x-log_{3}\left ( 2+\sqrt{x} \right )$ với ĐK $x>0$

$f'(x)=\frac{1}{xln7}-\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\left ( 2+\sqrt{x} \right )ln3}$

$<=>\frac{1}{xln7}-\frac{1}{4\sqrt{x}ln3+2xln3}$

$<=>\frac{4\sqrt{x}ln3+2xln3-xln7}{2xln10(2\sqrt{x}+x)}$

Với $ĐK x>0$ ta thấy y' luôn $>0$

Do đó hàm số luôn tăng $\forall x>0$

Mà ta thấy $f(49)=0$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=49$


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#5 anhhai

anhhai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 08-10-2013 - 08:29

thank anh !



#6 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 08-10-2013 - 08:33

thank anh !

add yahoo anh đi nhockwaytimbabytien có gì trao đổi


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#7 anhhai

anhhai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 08-10-2013 - 09:14

vâng... em add rồi anh 



#8 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 09-10-2013 - 16:45

e/ Ghi lại đề :$log_{2}\left ( 3-log_{3}x \right )> 1$

ĐK:$log_{3}x< 3 <=>x< 27(*)$$

$<=>log_{2}\left ( 3-log_{3}x \right )> log_{2}2^{1}$

$<=>3-log_{3}x> 2$

$<=>log_{3}x< 1$

$<=>log_{3}x< log_{3}3$

$<=>x< 3$

Thêm ĐK x>0 nữa bạn ơi!!!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh