cho hình chóp SABCD , ABCD hình vuông cạnh =a ,SA vuông góc với đáy .SA=2x
tìm khoảng cách AC đến SD
cho hình chóp SABCD , ABCD hình vuông cạnh =a ,SA vuông góc với đáy .SA=2x
Bắt đầu bởi chuyenhl12, 08-10-2013 - 21:37
#3
Đã gửi 09-10-2013 - 20:47
linhlun97
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Dựng hình vuông ACDE (trong mặt phẳng đáy)
suy ra $ED\parallel AC\Rightarrow (SED)\parallel AC\Rightarrow d(AC,SD)=d(AC,SED)=d(A,SED)$
Ta có $SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp ED$
và $AE\perp ED$ (do ACDE là hình vuông)
$\Rightarrow (SAE)\perp ED$
dựng $AK\perp SE$
mà $AK\subset (SAE)\perp ED$
suy ra$AK\perp(SED)$
$\Rightarrow AK=d(A,(SED))$
$\Rightarrow \frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{EA^2}$
VẬY $d(AC,SD)=\frac{2xa}{\sqrt{4x^2+a^2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhlun97: 09-10-2013 - 20:49
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
