Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyentrungphuc26041999]

cho $0\leq a,b,c\leq 2$ và $a+b+c=3$ tìm MAX $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

[linhlun97]

 Gọi$c=max {a,b,c}\Rightarrow 1\leq c\leq 2\Rightarrow (c-1)(c-2)\leq 0$

$\Rightarrow c^2-3c\leq -2$

Mà $a^3+b^3\leq (a+b)^3=(3-c)^3$

Khi đó$a^3+b^3+c^3\leq (3-c)^3+c^3=27+9c^2-27c=27+9(c^2-3c)\leq 27-2.9=9$

$"="\Leftrightarrow a=0,b=1,c=2$ và các hoán vị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhlun97: 09-10-2013 - 22:03