Chủ đề này có 6 trả lời

[John Carterer]

Câu 1: cho a + b + c = 0

và $a^2 + b^2 + c^2 = 14$

Tính A= $a^4 + b^4 + c^4$

 

Câu 2: cho x>0 thỏa mãn $x^2 + \frac{1}{x^2}$

tính giá trị biểu thức: B = $x^5 + \frac{1}{x^5}$

[nguyentrungphuc26041999]

Câu 1: cho a + b + c = 0

và $a^2 + b^2 + c^2 = 14$

Tính A= $a^4 + b^4 + c^4$

 

Câu 2: cho x>0 thỏa mãn $x^2 + \frac{1}{x^2}$

tính giá trị biểu thức: B = $x^5 + \frac{1}{x^5}$

do $a+b+c=0$

$\left ( a+b+c \right )^{2}= 0$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2\left ( ab+bc+ca \right )=0$

$\Rightarrow ab+bc+ca=-7$

$\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+2abc\left ( a+b+c \right )=49$

$\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}=49$

ta có $a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$

$\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}+2\left ( a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2}\right )=196$

$\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}=196-2.49=98$

[John Carterer]

do $a+b+c=0$

$\left ( a+b+c \right )^{2}= 0$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2\left ( ab+bc+ca \right )=0$

$\Rightarrow ab+bc+ca=-7$

$\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+2abc\left ( a+b+c \right )=49$

$\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}=49$

ta có $a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$

$\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}+2\left ( a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2}\right )=196$

$\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}=196-2.49=98$

Còn bài  2 bác ạ giúp em với

[neversaynever99]

Câu 2: cho x>0 thỏa mãn $x^2 + \frac{1}{x^2}$

tính giá trị biểu thức: B = $x^5 + \frac{1}{x^5}$

Thiếu điều kiện rồi bạn ạ

[John Carterer]

Thiếu điều kiện rồi bạn ạ

đề ghi thế đấy bác ạ xem kĩ lại giúp em phát

[neversaynever99]

Thế này nhé 

Giả thiết cho $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a(a> 0)$

Ta có

$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^{2}-2=a$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\sqrt{a+2}(do x> 0)$

Suy ra $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=(x+\frac{1}{x})(x^{2}-1+\frac{1}{x^{2}})=\sqrt{a+2}(a-1)$

Ta có  $x^{5}+\frac{1}{x^{5}}=(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})-(x+\frac{1}{x})$$x^{5}+\frac{1}{x^{5}}=(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})-(x+\frac{1}{x})$...

 

[John Carterer]

Thế này nhé 

Giả thiết cho $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a(a> 0)$

Ta có

$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=a$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^{2}-2=a$

$\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\sqrt{a+2}(do x> 0)$

Suy ra $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=(x+\frac{1}{x})(x^{2}-1+\frac{1}{x^{2}})=\sqrt{a+2}(a-1)$

Ta có  $x^{5}+\frac{1}{x^{5}}=(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})-(x+\frac{1}{x})$$x^{5}+\frac{1}{x^{5}}=(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})-(x+\frac{1}{x})$...

em thì hk pít ạ, bác giáo nhà em send bài đó lúc chiều đó ạ để mai pác ấy có sửa thì em post lại cho pác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi John Carterer: 09-10-2013 - 23:33