Chủ đề này có 6 trả lời

[tranthanhhung]

1) xác định m để hpt sau có nghiệm duy nhất  

 

a) $\left\{\begin{matrix} y^2=3y+mx & & \\ x^2=3x+my & & \end{matrix}\right.$

 

2) xác định m để hpt sau có nghiệm 

 

a) $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y-3}=m & & \\ y+\sqrt{x-3}=m & & \end{matrix}\right.$

 

3) giải hpt sau:

 

a) $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{4-y^2}=1 & & \\ y\sqrt{4-x^2}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

[TranLeQuyen]

1) xác định m để hpt sau có nghiệm duy nhất  

 

a) $\left\{\begin{matrix} y^2=3y+mx & & \\ x^2=3x+my & & \end{matrix}\right.$

 

2) xác định m để hpt sau có nghiệm 

 

a) $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y-3}=m & & \\ y+\sqrt{x-3}=m & & \end{matrix}\right.$

 

3) giải hpt sau:

 

a) $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{4-y^2}=1 & & \\ y\sqrt{4-x^2}=1 & & \end{matrix}\right.$

Cách chung: + Hệ có nghiệm $(x,y)$ thì cũng có nghiệm $(y,x)$ nên hệ có 1 nghiệm khi $x=y$.

+ Thay $x=y$ vào hệ suy ra $m$.

+ Kiểm tra lại giá trị $m$ tìm được.

[tranthanhhung]

Cách chung: + Hệ có nghiệm $(x,y)$ thì cũng có nghiệm $(y,x)$ nên hệ có 1 nghiệm khi $x=y$.

+ Thay $x=y$ vào hệ suy ra $m$.

+ Kiểm tra lại giá trị $m$ tìm được.

 bạn chỉ rõ mình cách làm chi tiết với

[TranLeQuyen]

 bạn chỉ rõ mình cách làm chi tiết với

 

1) xác định m để hpt sau có nghiệm duy nhất  

 

a) $\left\{\begin{matrix} y^2=3y+mx & & \\ x^2=3x+my & & \end{matrix}\right.$

 

+ Vì hệ có nghiệm duy nhất nên nghiệm đó phải có dạng $(a,a)$.

+ Thay $x=y=a$ vào hệ ta có $a^2=3a+ma$, pt này có nghiệm duy nhất khi $\Delta_a=(3+m)^2=0\to m=-3.$

+ Với $m=-3$, hệ đã cho là

$$\left\{\begin{matrix} y^2=3y-3x\quad(1) & & \\ x^2=3x-3y & & \end{matrix}\right.$$

Trừ theo vế thu được $(x-y)(x+y-6)=0$.

++ Th $x=y$, hệ có nghiệm $(0,0)$.

++ Th $x=6-y$, thay vào pt (1) ta có $y^2=3y-3(6-y),$ vô nghiệm.

+ Vậy $m=-3$ thoả yêu cầu.

[tranthanhhung]

+ Vì hệ có nghiệm duy nhất nên nghiệm đó phải có dạng $(a,a)$.

+ Thay $x=y=a$ vào hệ ta có $a^2=3a+ma$, pt này có nghiệm duy nhất khi $\Delta_a=(3+m)^2=0\to m=-3.$

+ Với $m=-3$, hệ đã cho là

$$\left\{\begin{matrix} y^2=3y-3x\quad(1) & & \\ x^2=3x-3y & & \end{matrix}\right.$$

Trừ theo vế thu được $(x-y)(x+y-6)=0$.

++ Th $x=y$, hệ có nghiệm $(0,0)$.

++ Th $x=6-y$, thay vào pt (1) ta có $y^2=3y-3(6-y),$ vô nghiệm.

+ Vậy $m=-3$ thoả yêu cầu.

bạn ơi thế cái phần có nghiệm phần 2 ấy thì làm sao bạn

[TranLeQuyen]

2) xác định m để hpt sau có nghiệm 

 

a) $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y-3}=m & & \\ y+\sqrt{x-3}=m & & \end{matrix}\right.$

+ Gợi ý: Trừ theo vế 2 pt thu được

$$x-y-{x-y\over\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}}=0\iff (x-y)\left (1-{1\over\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}}\right)=0.$$

++ Th $x=y$, thay vào hệ ta có $x+\sqrt{x-3}=m\iff t^2+t=m-3$ với $t=\sqrt{x-3}$. Vậy cần chọn $m$ sao cho pt này có nghiệm $t\ge0$, suy ra $m=\cdots$

++ Th $\sqrt{x-3}+\sqrt{y-3}=1\to x+y+1=2m\to x=2m-y-1$, thay vào hệ ta có $2m-y-1+\sqrt{y-3}=m$, pt này có nghiệm khi $\ldots$

[TranLeQuyen]

3) giải hpt sau:

 

a) $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{4-y^2}=1 & & \\ y\sqrt{4-x^2}=1 & & \end{matrix}\right.$

+ Gợi ý: Từ hệ suy ra $x,y>0$ và $\sqrt{{4\over x^2}-1}=\sqrt{{4\over y^2}-1}\to x^2=y^2.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranLeQuyen: 10-10-2013 - 23:13