Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$$\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{2}=C_{2n}^{n}$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 10-10-2013 - 08:14

Chứng minh rằng:      $$\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{2}=C_{2n}^{n}$$

 



#2 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 10-10-2013 - 16:52

Chứng minh rằng:      $$\sum_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{2}=C_{2n}^{n}$$

Chọn ra n phần tử từ tập gồm 2n phần tử ta có $C_{2n}^{n}$ cách chọn.

Mặt khác, chia 2n phần tử thành 2 tập A và B, mõi tập gồm n phần tử.

Để chọn ra n phần tử ta chọn k phần tử từ tập A và n-k phần tử từ tập B

Cho k chạy từ 0 đến n ta có đpcm


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#3 raquaza

raquaza

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-10-2013 - 20:15

có thể dùng (x+1)^n.(x+1)^n=(x+1)^n^2n. tìm hệ số 2 vế của x^n






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh