Chủ đề này có 2 trả lời

[luffypro]

$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{y}=1 & & \\ y+\sqrt{z}=1\\ z+\sqrt{x}=1 \end{matrix}\right.$

 

Chú ý cách đặt tiều đề và post bài phải đúng box bạn nhé !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 10-10-2013 - 15:38

[Hoang Tung 126]

ĐK:$x,y,z\geq 0$.Giả sử :$x\geq y\geq z$

Từ pt(1) và (2) thì :$x+\sqrt{y}=y+\sqrt{z}$.Do $x\geq y= > \sqrt{z}\geq \sqrt{y}= > z\geq y$

$= > x=y=z$

Thay vào đề bài thì :$x+\sqrt{x}=1< = > (\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}< = > \sqrt{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}= > x=\frac{(\sqrt{5}-1)^2}{4}=\frac{6-2\sqrt{5}}{4}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}= > x=y=z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

[Kaito Kuroba]

c2:

 

đk $x,y,z\geq 0$

xét hàm số: $f_{(t)}=t+\sqrt{t}-1$ đây là hàm đồng biến.

từ đây ta được: $x=y=z$

$\Rightarrow x-\sqrt{x}=1$

đến đây làm như trên và được: $x=y=z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$