Cho a,b,c,d không âm thỏa mãn a+b+c+d =3 CMR:
$\sum(\frac{ab}{3b+c+d+3}) \leq \frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenqn1998: 10-10-2013 - 17:58
#2
Đã gửi 10-10-2013 - 20:27
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
Bài này ghép ghép vui phết
Nhân 2 vế với 9 và dùng bdt svac
ta có $$\frac{9ab}{a+4b+2c+2d} \le \frac{ab}{a+2c} + \frac{2ab}{2b+d}$$
$$\frac{9bc}{b+4c+2d+2a} \le \frac{2bc}{a+2c} +\frac{bc}{b+2d}$$
$$\frac{9cd}{c+4d+2a+2b} \le \frac{2cd}{b+2d} +\frac{cd}{c+2a}$$
$$\frac{9da}{d+4a+2b+2c} \le \frac{2da}{2a+c} +\frac{da}{d+2b}$$
Cộng dọc ta có $$9LHS \le a+b+c+d = 3$$
q,e,d
- thanhdotk14 và nguyenqn1998 thích
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
