Chủ đề này có 1 trả lời

[lovemoon]

1.Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>=2),hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của tam giác .

2.Cho đa giác đều n đỉnh ( n>=8),hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

3.Cho phương trình x +y+z=100

a,Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình

b,Tìm số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn điều kiện x>1,y>2,z>3.

[chanhquocnghiem]

1.Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>=2),hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của tam giác .

2.Cho đa giác đều n đỉnh ( n>=8),hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

3.Cho phương trình x +y+z=100

a,Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình

b,Tìm số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn điều kiện x>1,y>2,z>3.

1) Đa giác đều 2n đỉnh có $n$ đường chéo qua tâm.

...Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng vs 1 hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh đa giác ---> số hcn là $C_{n}^{2}$

 

2) Số tam giác tạo thành từ n đỉnh là $C_{n}^{3}$.Trong đó :

...Số tam giác có 2 cạnh là cạnh đa giác là $n$

...Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh đa giác là $n(n-4)=n^2-4n$

...Số tam giác cần tìm là $C_{n}^{3}-n-n^2+4n=\frac{n^3-9n^2+20n}{6}$

 

3)

a) Số nghiệm ko âm của pt là $C_{102}^{2}$

b) Đặt m = x-2; n = y-3; p = z-4 (m;n;p ko âm) ---> $m+n+p=91$

...---> Số nghiệm thỏa mãn ĐK đề bài là $C_{93}^{2}$