Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 11-10-2013 - 16:48

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-10-2013 - 19:36


#2 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 11-10-2013 - 17:27

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với

Áp dụng BĐT $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$,đẳng thức xảy ra$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$ vào điều kiện suy ra $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

Suy ra $\sin^2 \alpha=\frac{a}{a+b};\cos^2 \alpha=\frac{b}{a+b}$.

Thay vào ta được $\frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=...=\frac{1}{(a+b)^3}$

P/S:Không biết đúng không vì lời giải này cần điều kiện $a,b >0$?  :icon6:


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#3 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 11-10-2013 - 18:06

a,b tùy ý ,bài này thi học sinh giỏi mà thầy giáo cho,vừa mới học tỉ số lượng giác mà thầy đã cho ngay bài đầu khó rồi


ai có bài nào hay gửi cho e với vì dạng này hay thi hsg lắm
cảm ơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-10-2013 - 19:30


#4 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 11-10-2013 - 18:34

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với

Bạn vào đây xem các hệ thức khác nữa nha!! :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 11-10-2013 - 18:47


#5 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 28-10-2013 - 18:19

làm mà dùng bđt bun có thể ra nhưng phải làm cẩn thận và chặt chẽ bài này chắc bđ là có thể ra đc






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh