Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-10-2013 - 19:36


#2
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với

Áp dụng BĐT $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$,đẳng thức xảy ra$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$ vào điều kiện suy ra $\frac{\sin^2 \alpha}{a}=\frac{\cos^2 \alpha}{b}=\frac{\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha}{a+b}=\frac{1}{a+b}$

Suy ra $\sin^2 \alpha=\frac{a}{a+b};\cos^2 \alpha=\frac{b}{a+b}$.

Thay vào ta được $\frac{\sin^8 \alpha}{a^3}+\frac{\cos^8 \alpha}{b^3}=...=\frac{1}{(a+b)^3}$

P/S:Không biết đúng không vì lời giải này cần điều kiện $a,b >0$?  :icon6:


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#3
nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
a,b tùy ý ,bài này thi học sinh giỏi mà thầy giáo cho,vừa mới học tỉ số lượng giác mà thầy đã cho ngay bài đầu khó rồi


ai có bài nào hay gửi cho e với vì dạng này hay thi hsg lắm
cảm ơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-10-2013 - 19:30


#4
Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

cho $\alpha \epsilon (0,180)$ (thỏa mãn

 $\frac{\sin ^{4}\alpha }{a} +\frac{\cos ^{4}\alpha }{b} = \frac{1}{a+b}$ CMR

 

 

$\frac{\sin ^{8}\alpha }{a^{3}}+\frac{\cos ^{8}\alpha }{b^{3}}= \frac{1}{a+b}$

 

ai có bài nào hệ thức lượng hay nữa gửi cho e với

Bạn vào đây xem các hệ thức khác nữa nha!! :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 11-10-2013 - 18:47


#5
nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

làm mà dùng bđt bun có thể ra nhưng phải làm cẩn thận và chặt chẽ bài này chắc bđ là có thể ra đc






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh