Chủ đề này có 2 trả lời

[25 minutes]

Giải hệ phương trình sau :

                $\left\{\begin{matrix} x^2y^2+2y^2+16=11xy\\x^2+2y^2+12y=3xy^2 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 11-10-2013 - 17:55

[TranLeQuyen]

Giải hệ phương trình sau :

                $\left\{\begin{matrix} x^2y^2+2y^2+16=11xy\quad(1)\\x^2+2y^2+12y=3xy^2\quad(2) \end{matrix}\right.$

+ Lấy (1)-(2) thu được $(xy-x-4)(xy+3y+x-4) = 0.$

+ $\cdots$

[mystery266]

Giải hệ phương trình sau :

                $\left\{\begin{matrix} x^2y^2+2y^2+16=11xy\\x^2+2y^2+12y=3xy^2 \end{matrix}\right.$

do y=0 không là nghiệm, ta có:

 

$\left\{\begin{matrix} \\ x^2+\frac{16}{y^2}=\frac{11x}{y}-2(1)\\ \\ \frac{x^2}{y^2}+2=3(x-\frac{4}{y})(2) \\ \end{matrix}\right.$

 

$(2)\Leftrightarrow (\frac{x^2}{y^2}+2)^2=9(x-\frac{4}{y})^2\Leftrightarrow (\frac{x^2}{y^2}+2)^2=9(x^2+\frac{16}{y^2}-\frac{8x}{y})$

 

thay (1) vào pt$(\frac{x^2}{y^2}+2)^2=9(\frac{11x}{y}-2-\frac{8x}{y})\Leftrightarrow (\frac{x^2}{y^2}+2)^2=9(\frac{3x}{y}-2)$

 

đặt t=$\frac{x}{y}$,$pt\Leftrightarrow (t^2+2)^2=27t-18\Rightarrow t=1\vee t=2$