Chủ đề này có 5 trả lời

[25 minutes]

CÂU 1:  Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ sao cho tiếp tuyến cắt trục tung, trục hoành tại $2$ điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$

CÂU 2: Giải phương trình sau : 

            $\cot x+\sin x=\frac{\cos x}{1-\cos x}+\frac{1}{\sin x}$

CÂU 3: Giải hệ phương trình sau

            $\left\{\begin{matrix} x^3=\sqrt{4-x^2}+2\sqrt{y}\\ 3x^4+4y=2x\sqrt{y}(x^2+3) \end{matrix}\right.$

CÂU 4: Tính giới hạn sau

            $L=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(2-\cos^2x)}{x(e^x-1)}$

CÂU 5: Cho chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ với $\widehat{ACB}=2\widehat{BAC}$ và các đường trung tuyến $BB'$, phân giác trong $CC'$. Mặt phẳng $(SBB'), (SCC')$ đều vuông góc với đáy. Góc giữa $(SB'C')$ và đáy là $60^0$, $B'C'=a$. Tính thể tích khối chóp và trọng tâm tam giác $SBC$ đến $B'C'$ theo $a$

CÂU 6: Cho $a,b,c \geqslant 0$ và $a^2+b^2+c^2=3$

Tìm GTNN của $P=\frac{16}{\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+1}}+\frac{ab+bc+ca+1}{a+b+c}$

Chương trình cơ bản : 

CÂU 7 : Trong mặt phẳng $Oxy$ có $\Delta _1:x-y+15=0, \Delta _2: 3x-y-10=0$. $2$ đường tròn $C_1, C_2$ có cùng bán kính, tâm nằm trên $\Delta_1$ cắt nhau tại $A(10,20)$ và $B$. Đường thẳng $\Delta_2$ cắt $C_1,C_2$ tại $C,D$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác $BCD$ biết diện tích tam giác bằng $120$

CÂU 8: Trong mặt phẳng $Oxyz$ có $A(-3,-1,-4), B(-3,-5,-4)$ và $P: x-y-z+1=0$. Tìm trên $P$ điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $C$ và diện tích tam giác là $2\sqrt{17}$

CÂU 9: Có $1$ xạ thủ bắn vào tấm bia với xác suất mỗi lần trúng là $0,2$. Tính xác suất để trong $3$ lần bắn có đúng $1$ lần trúng bia

                                            Trần Quốc Luật - GV Trường THPT chuyên Hà Tĩnh 

[quoctuansp]

Link: http://xuctu.com/ind...e-gan-day-nhat/

Trong tài liệu này thầy đã kết xuất 10 đề thi thử của tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ gần đây nhất. Tất cả các đề này đều rất hay bởi tính nghiêm túc và đầy đủ của nó mà thầy thấy được. Do đó, trong lúc này các em đã đến lúc phải thực hiện được những dạng toán và những đề thi này đều phải thực hiện được. Do đó trong tập tài liệu này, các em hãy làm quen để tạo tâm lý học tập cho mình thật tốt.

HÃY ĐĂNG KÝ KÊNH CỦA THẦY TẠI: http://www.youtube.com/quoctuansp ĐỂ CẬP NHẬT NHỮNG BÀI GIẢI CỦA THẦY TRONG THỜI GIAN TỚI

 

[25 minutes]

Đề thi thử Đại học - Tạp chí THTT lần 2

File gửi kèm

•  DeThiThuDaiHoc.com-thtt-so-2-thu-suc-truoc-ki-thi.pdf   165.06K   409 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 08-11-2013 - 10:59

[25 minutes]

Trước đây mình cũng đã up đề lần 1 và 2 lên nhưng giờ xóa đi để tổng hợp lại thành 1 topic để tránh bị loãng và mọi người có thể theo dõi tốt hơn và có thể tất cả đề thi thử của THTT sẽ được đăng trong riêng topic này 

 

File gửi kèm

•  3dethithuTHTT-2014-www.MATHVN.com.zip   376.56K   266 Số lần tải

[Tran Hoai Nghia]

CÂU 1:  Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$ (C)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ sao cho tiếp tuyến cắt trục tung, trục hoành tại $2$ điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$

CÂU 2: Giải phương trình sau : 

            $\cot x+\sin x=\frac{\cos x}{1-\cos x}+\frac{1}{\sin x}$

 

                                            Trần Quốc Luật - GV Trường THPT chuyên Hà Tĩnh 

Thấy topic có spam, nên tui vô clean:

Câu 1: Theo đề bài, $M\in (C)$ nên $M(a;\frac{a}{1-a})$

Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại M là:

$(d): y=\frac{1}{(1-a)^{2}}(x-a)+\frac{a}{1-a}$

Cho $x=0$, ta có: 

$y=\frac{-a^{2}}{(1-a)^{2}}$

Suy ra $A(0;\frac{-a^{2}}{(1-a)^{2}})$

Cho $y=0$, ta có:

$x=a^{2}$

suy ra $B(a^{2};0)$

Do $M$ là trung điểm của $AB$ nên ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} \frac{a^{2}}{2}=a & \\ \frac{-a^{2}}{2(1-a)^{2}}=\frac{a}{1-a} & \end{matrix}\right.$(1)

Nếu a=0 thì M là gốc tọa độ, suy ra không tồn tại tiếp tuyến cần tìm, nếu a=1 thì vô nghĩa.Vậy $a\neq {0;1}$

$(1)\Leftrightarrow a=2$

Vậy $M(2;-1)$ thỏa ycbt

Bài 2: Điều kiện: $x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi,x\neq k\pi$

Phương trình đã cho tương đương:
$\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\cos x}{1-\cos x}+\cos x\cot x$

$\Leftrightarrow \cos x=0\vee \frac{1}{\sin x}=\frac{1}{1-\cos x}+\cot x$

Với $\cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ (loại)

Với $\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{1-\cos x}+\cot x$

$\Leftrightarrow \frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{1+\cos x}{\sin^{2}x}$

$\Leftrightarrow 1-\cos x=\frac{1+\cos x}{\sin x}$

$\Leftrightarrow \sin x-\cos x=1+\cos x\sin x$

Đặt $t=\sin x -\cos x(-\sqrt{2}\leqslant t\leqslant \sqrt{2})\Leftrightarrow \sin x\cos x=\frac{1-t^{2}}{2}$

Phương trình đã cho thành:

$t=1+\frac{1-t^{2}}{2}\Leftrightarrow t=1\vee t=-3$ 

Chỉ nhận $t=1\Leftrightarrow \sin x\cos x=0\Leftrightarrow \sin 2x=0\Leftrightarrow x=k\frac{\pi}{2}$(loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

[Tran Hoai Nghia]

CÂU 1:  Cho hàm số $y=\frac{x}{1-x}$

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại $M$ sao cho tiếp tuyến cắt trục tung, trục hoành tại $2$ điểm $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$

CÂU 2: Giải phương trình sau : 

            $\cot x+\sin x=\frac{\cos x}{1-\cos x}+\frac{1}{\sin x}$

CÂU 3: Giải hệ phương trình sau

            $\left\{\begin{matrix} x^3=\sqrt{4-x^2}+2\sqrt{y}\\ 3x^4+4y=2x\sqrt{y}(x^2+3) \end{matrix}\right.$

CÂU 4: Tính giới hạn sau

            $L=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(2-\cos^2x)}{x(e^x-1)}$

 

 

Bây giờ là câu 3,4
Câu 3: Điều kiện: $y\geqslant 0,-2\leqslant x\leqslant 2$

Xét phương trình $3x^4+4y=2x\sqrt{y}(x^2+3)$(1)

Xem Phương trình trên là phương trình bậc 2 ẩn là $2\sqrt{y}$, ta có:

$\Delta =(x^{3}-3x)^{2}$

$2\sqrt{y}=x^{3}\vee 2\sqrt{y}=3x$(điều kiện $x\geqslant 0$)

Thay $2\sqrt{y}=x^{3}$ vào phương trình còn lại của hệ, ta có:

$\sqrt{4-x^{2}}=0\Leftrightarrow x=2$(nghiệm x=-2 bị loại do nhỏ hơn 0)$\Rightarrow y=16$

Thay $2\sqrt{y}=3x$, ta có:

$x^{3}-3x=\sqrt{4-x^{2}}$(điều kiện $x<0\vee x>3$)

Do điều kiện không khớp với các điều kiện trên nên PTVN

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x;y)=(2;16)$

câu 4:Ta có

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (2-\cos^{2}x)}{x(e^{x}-1)}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\sin^{2}x)}{x(e^{x}-1)}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\sin^{2}x)\sin^{2}x}{\sin^{2}x^{2}\frac{e^{x}-1}{x}}$

$=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\sin^{2}x)}{\sin^{2}x}.\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{\sin x}{x})^{2}.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{e^{x}-1}{x}}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoai Nghia: 16-02-2014 - 15:06