Chủ đề này có 5 trả lời

[timeneverstop1]

1/ Cho số D=$2012^{2010}$

Tìm bảy chữ số đầu của D

2/ Cho hình thang ABCD vuông có $\widehat{D}=90^{\circ}$ , $\widehat{C}=90^{\circ}$$AD=3cm, BC=4cm, CD=5cm, 1 điểm M di động trên CD.

a/ Tìm vị trí của M để tổng AM+MB đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Với vị trí M ở câu a tính số đo $\widehat{AMB}$ và diện tích S của tam giác AMB

p/s: Nếu có bài toán nào về casio mấy anh chị có thể úp lên dùm em được không ạ? Em sắp thi. Nếu được thì em cảm ơn trước!

3/ Một quả bóng rổ theo tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với bán kinh R=12,09cm. Người ta muốn tạo ra các túi dạng hình hộp đứng có nắp bìa để đựng mười quả bóng rổ nói trên. Nếu chưa tính diện tích cần có cho các mép dán thì diện tích miếng bìa ít nhất để tạo ra một túi như thế là bao nhiêu?

4/ Tìm số dư trong phép chia $3^{2^{2012}}$ cho 11 

5/ Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2.\widehat{C}$, AB=8cm, BC=10cm, tính AC

6/ a/Cho một hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại điểm O, đường trung trực d của đoạn thằng AB tại điểm H cắt BD tại điểm M và cắt AC tại điểm N. Biết NA=a, MB=b. Tính diện tích S của hình thoi ABCD khi a=2603, 1931cm, b=26032,012cm

b/ Mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiêu cao của hinh thang là 35m. Tính độ dài cạnh bên mảnh đất

7/ Tìm số tự nhiên n để $U_{n}$ nhỏ nhất

$U_{n}$=n + $\frac{2012}{n^{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timeneverstop1: 13-10-2013 - 18:47

[Rias Gremory]

1/ Cho số D=$2012^{2010}$

Tìm bảy chữ số đầu của D

2/ Cho hình thang ABCD vuông có $\widehat{D}=90^{\circ}$ , $\widehat{C}=90^{\circ}$$AD=3cm, BC=4cm, CD=5cm, 1 điểm M di động trên CD.

a/ Tìm vị trí của M để tổng AM+MB đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Với vị trí M ở câu a tính số đo $\widehat{AMB}$ và diện tích S của tam giác AMB

p/s: Nếu có bài toán nào về casio mấy anh chị có thể úp lên dùm em được không ạ? Em sắp thi. Nếu được thì em cảm ơn trước!

3/ Một quả bóng rổ theo tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với bán kinh R=12,09cm. Người ta muốn tạo ra các túi dạng hình hộp đứng có nắp bìa để đựng mười quả bóng rổ nói trên. Nếu chưa tính diện tích cần có cho các mép dán thì diện tích miếng bìa ít nhất để tạo ra một túi như thế là bao nhiêu?

Gọi đường kính của quả bóng rổ là d thì $d=2R=24,18$ (cm)

Có 3 loại hộp có thể đựng được 12 quả bóng đó

Loại I có kích thuớc $1d\times 1d\times 12d$

Loại II có kích thước $1d\times 2d\times 6d$

Loại III có kích thước $2d\times 2d\times 3d$

Loại I , có diện tích xung quanh là $(1+1).2.12=48(d^{2})$ , còn diện tích 1 đáy của nó là $1d.1d=1d^{2}$

Suy ra diện tích toàn phần của nó là $S=50(d^{2})$

Loại II , có diện tích xung quanh là $(1+2).2.6=36(d^{2})$ ,  còn diện tích 1 đáy của nó là $1d.2d=2d^{2}$

suy ra diện tích toàn phần là $S'=40(d^{2})$

Loại III , có diện tích xung quanh là $(2+2).2.3=24(d^{2})$ ,  còn diện tích 1 đáy của nó là $2d.2d=4d^{2}$

suy ra diện tích toàn phần là $S''=32(d^{2})$

Vậy diện tích bia ít nhất để tạo ra 1 túi như thế là $32.(24,18)^{2}=18709,5168 (cm^{2})$

[timeneverstop1]

Gọi đường kính của quả bóng rổ là d thì $d=2R=24,18$ (cm)

Có 3 loại hộp có thể đựng được 12 quả bóng đó

Loại I có kích thuớc $1d\times 1d\times 12d$

Loại II có kích thước $1d\times 2d\times 6d$

Loại III có kích thước $2d\times 2d\times 3d$

Loại I , có diện tích xung quanh là $(1+1).2.12=48(d^{2})$ , còn diện tích 1 đáy của nó là $1d.1d=1d^{2}$

Suy ra diện tích toàn phần của nó là $S=50(d^{2})$

Loại II , có diện tích xung quanh là $(1+2).2.6=36(d^{2})$ ,  còn diện tích 1 đáy của nó là $1d.2d=2d^{2}$

suy ra diện tích toàn phần là $S'=40(d^{2})$

Loại III , có diện tích xung quanh là $(2+2).2.3=24(d^{2})$ ,  còn diện tích 1 đáy của nó là $2d.2d=4d^{2}$

suy ra diện tích toàn phần là $S''=32(d^{2})$

Vậy diện tích bia ít nhất để tạo ra 1 túi như thế là $32.(24,18)^{2}=18709,5168 (cm^{2})$

Tks bạn. Nhưng mà sao chia ra được 3 loại hộp vậy, giải thích rõ tí dùm mình được không?

[chanhquocnghiem]

1/ Cho số D=$2012^{2010}$

Tìm bảy chữ số đầu của D

2/ Cho hình thang ABCD vuông có $\widehat{D}=90^{\circ}$ , $\widehat{C}=90^{\circ}$$AD=3cm, BC=4cm, CD=5cm, 1 điểm M di động trên CD.

a/ Tìm vị trí của M để tổng AM+MB đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Với vị trí M ở câu a tính số đo $\widehat{AMB}$ và diện tích S của tam giác AMB

p/s: Nếu có bài toán nào về casio mấy anh chị có thể úp lên dùm em được không ạ? Em sắp thi. Nếu được thì em cảm ơn trước!

3/ Một quả bóng rổ theo tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với bán kinh R=12,09cm. Người ta muốn tạo ra các túi dạng hình hộp đứng có nắp bìa để đựng mười quả bóng rổ nói trên. Nếu chưa tính diện tích cần có cho các mép dán thì diện tích miếng bìa ít nhất để tạo ra một túi như thế là bao nhiêu?

4/ Tìm số dư trong phép chia $3^{2^{2012}}$ cho 11 

5/ Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2.\widehat{C}$, AB=8cm, BC=10cm, tính AC

6/ a/Cho một hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại điểm O, đường trung trực d của đoạn thằng AB tại điểm H cắt BD tại điểm M và cắt AC tại điểm N. Biết NA=a, MB=b. Tính diện tích S của hình thoi ABCD khi a=2603, 1931cm, b=26032,012cm

b/ Mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiêu cao của hinh thang là 35m. Tính độ dài cạnh bên mảnh đất

7/ Tìm số tự nhiên n để $U_{n}$ nhỏ nhất

$U_{n}$=n + $\frac{2012}{n^{3}}$

1) Ký hiệu $lg$ là lôgarit thập phân.

...$lgD=2010lg2012\approx 6640,292232531$

...---> $D\approx 10^{0,292232531}.10^{6640}\approx 1,959893767.10^{6640}$

...---> $7$ chữ số  đầu của $D$ là $1959893$

 

3)

...Đường kính mỗi quả bóng là $d=2R=24,18cm$

...Có 2 loại hộp :

...+ Loại có 3 kích thước là $d\times d\times 10d$ ---> $S_{tp}=4d.10d+2d^2=42d^2$

...+ Loại có 3 kích thước là $d\times 2d\times 5d$ ---> $S_{tp}=2(d+2d).5d+2.d.2d=34d^2$

...---> Diện tích bìa ít nhất cần dùng (chưa tính các mép) là $34d^2=34.24,18^2=19878,8616(cm^2)$

---------------------------------------------------------------------------------

Thật ra còn 1 loại hộp nữa, loại này xếp bóng thành 3 lớp : 2x2 + 2x2 + 1x2

Các kích thước của loại này là $(2d)\times (2d)\times (\frac{d\sqrt{3}}{2}+2d)$

---> $S_{tp}=2d.4.(\frac{d\sqrt{3}}{2}+2d)+(2d)^2=(20+4\sqrt{3})d^2\approx 15744,1772(cm^2)$

(Vấn đề là xếp bóng như vậy có được chấp nhận hay không ?)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-10-2013 - 07:35

[chanhquocnghiem]

1/ Cho số D=$2012^{2010}$

Tìm bảy chữ số đầu của D

2/ Cho hình thang ABCD vuông có $\widehat{D}=90^{\circ}$ , $\widehat{C}=90^{\circ}$$AD=3cm, BC=4cm, CD=5cm, 1 điểm M di động trên CD.

a/ Tìm vị trí của M để tổng AM+MB đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Với vị trí M ở câu a tính số đo $\widehat{AMB}$ và diện tích S của tam giác AMB

p/s: Nếu có bài toán nào về casio mấy anh chị có thể úp lên dùm em được không ạ? Em sắp thi. Nếu được thì em cảm ơn trước!

3/ Một quả bóng rổ theo tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với bán kinh R=12,09cm. Người ta muốn tạo ra các túi dạng hình hộp đứng có nắp bìa để đựng mười quả bóng rổ nói trên. Nếu chưa tính diện tích cần có cho các mép dán thì diện tích miếng bìa ít nhất để tạo ra một túi như thế là bao nhiêu?

4/ Tìm số dư trong phép chia $3^{2^{2012}}$ cho 11 

5/ Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2.\widehat{C}$, AB=8cm, BC=10cm, tính AC

6/ a/Cho một hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại điểm O, đường trung trực d của đoạn thằng AB tại điểm H cắt BD tại điểm M và cắt AC tại điểm N. Biết NA=a, MB=b. Tính diện tích S của hình thoi ABCD khi a=2603, 1931cm, b=26032,012cm

b/ Mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiêu cao của hinh thang là 35m. Tính độ dài cạnh bên mảnh đất

7/ Tìm số tự nhiên n để $U_{n}$ nhỏ nhất

$U_{n}$=n + $\frac{2012}{n^{3}}$

4)

Ta có :

$2^{4}\equiv 16\equiv 1(mod5)\rightarrow 2^{2012}=(2^4)^{503}\equiv 1(mod5)\rightarrow 2^{2012}=5k+1$

$3^{5}\equiv 243\equiv 1(mod11)\rightarrow 3^{2^{2012}}\equiv 3^{5k+1}\equiv (3^5)^k.3\equiv 3(mod11)$

Trả lời : Số dư là $3$

[angleofdarkness]

6a/