Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ sau khi đã nhẩm được nghiệm của phương trình .

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
khanhvanbui

khanhvanbui

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Mấy bạn cho mình hỏi sau khi nhẩm được nghiệm của hệ , thì mình làm gì nữa ( cụ thể là hệ ở dưới đây ) :

$\left\{\begin{matrix} x^{2} &+ xy &- 3x &+ y & = 0 \\ x^{4} &+ 3x^{2}y &- 5x^{2} &+ y^{2} &=0 \end{matrix}\right.$

Sau khi nhẩm được nghiệm của (x,y) là : (0,0) và (1,1) thì mình làm gì nữa để giải được hệ .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanhvanbui: 12-10-2013 - 21:43


#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Đâu phải nhẩm ra nghiệm là được đâu bạn ơi :)

Giải

Hệ ban đầu tương đương:

$\left\{\begin{matrix}x^2 + y = x.(3 - y)\\(x^4 + 2x^2y + y^2) + x^2y - 5x^2 = 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^2 + y = x.(3 - y)\\(x^2 + y)^2 = x^2(5 - y)\end{matrix}\right.$

Suy ra: $x^2(3 - y)^2 = x^2(5 - y) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 0\\(y - 3)^2 = 5 - y\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = 0\\y = 1\\y = 4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x = 0\\y = 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x = 1\\y = 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix}y = 4\\x^2 + x + 4 = 0 \, (VN)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ 
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x = 0\\y = 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x = 1\\y = 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh