Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
h30s2ng0k

h30s2ng0k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Mọi người giúp mình bài này, dạng đơn giản mà sao ra tới bậc 4 cái bí, hay tại mình có sai sót gì đó mong mọi người giúp đỡ

 

$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31$



#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Đặt $t = \sqrt{x^2 + 11} \geq \sqrt{11}$

Phương trình trở thành: $t^2 - 11 + t = 31 \Leftrightarrow t^2 + t - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t = 6\\t = -7\end{matrix}\right.$

Vì $t \geq \sqrt{11}$ nên t = 6. Suy ra $x = \pm 5$


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31\Leftrightarrow x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2})^{2}=\frac{169}{4}$

vì $\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2}> 0$

nên ta có $\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$

$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-5$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 13-10-2013 - 01:04


#4
h30s2ng0k

h30s2ng0k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Cảm ơn mọi người nhiều ^^ hihi.



#5
h30s2ng0k

h30s2ng0k

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đặt $t = \sqrt{x^2 + 11} \geq \sqrt{11}$

Phương trình trở thành: $t^2 - 11 + t = 31 \Leftrightarrow t^2 + t - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t = 6\\t = -7\end{matrix}\right.$

Vì $t \geq \sqrt{11}$ nên t = 6. Suy ra $x = \pm 5$

Cho mình hỏi là nếu ở đây ko đặt đk t$\geq$$\sqrt{11}$ mà ghi t$\geq 0$ thì có được ko, có bị trừ điểm ko



#6
Anh Uyen Linh

Anh Uyen Linh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Cho mình hỏi là nếu ở đây ko đặt đk t$\geq$$\sqrt{11}$ mà ghi t$\geq 0$ thì có được ko, có bị trừ điểm ko

mình nghĩ là có đấy. ở đây phải dùng điều kiện chặt mà


*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !! 

* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . . 
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH... 
• Nhưng... 
... Vẫn để lại SẸO... 
• Có những ký ức... 
... Tuy đã XÓA MỜ... 
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!

                                                              ~Mưa~





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh