Mọi người giúp mình bài này, dạng đơn giản mà sao ra tới bậc 4 cái bí, hay tại mình có sai sót gì đó mong mọi người giúp đỡ
$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31$
Mọi người giúp mình bài này, dạng đơn giản mà sao ra tới bậc 4 cái bí, hay tại mình có sai sót gì đó mong mọi người giúp đỡ
$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31$
Đặt $t = \sqrt{x^2 + 11} \geq \sqrt{11}$
Phương trình trở thành: $t^2 - 11 + t = 31 \Leftrightarrow t^2 + t - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t = 6\\t = -7\end{matrix}\right.$
Vì $t \geq \sqrt{11}$ nên t = 6. Suy ra $x = \pm 5$
$x^{2}+\sqrt{x^{2}+11}=31\Leftrightarrow x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2})^{2}=\frac{169}{4}$
vì $\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2}> 0$
nên ta có $\sqrt{x^{2}+11}+\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$
$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=-5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 13-10-2013 - 01:04
Cảm ơn mọi người nhiều ^^ hihi.
Đặt $t = \sqrt{x^2 + 11} \geq \sqrt{11}$
Phương trình trở thành: $t^2 - 11 + t = 31 \Leftrightarrow t^2 + t - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t = 6\\t = -7\end{matrix}\right.$
Vì $t \geq \sqrt{11}$ nên t = 6. Suy ra $x = \pm 5$
Cho mình hỏi là nếu ở đây ko đặt đk t$\geq$$\sqrt{11}$ mà ghi t$\geq 0$ thì có được ko, có bị trừ điểm ko
Cho mình hỏi là nếu ở đây ko đặt đk t$\geq$$\sqrt{11}$ mà ghi t$\geq 0$ thì có được ko, có bị trừ điểm ko
mình nghĩ là có đấy. ở đây phải dùng điều kiện chặt mà
*Đắng cay của cuộc sống... bỗng làm con người đổi thay . . . !!
* Gian dối của hôm nay... sẽ làm con người vô cảm . . .
* Có những vết cắt... Tuy đã LÀNH...
• Nhưng...
... Vẫn để lại SẸO...
• Có những ký ức...
... Tuy đã XÓA MỜ...
• Nhưng ... Mãi là NỖI ĐAU..!
~Mưa~
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh