Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng $ord_{m}a=m-1\Leftrightarrow m\in \mathbb{P}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Chứng minh rằng $ord_{m}a=m-1\Leftrightarrow m\in \mathbb{P}$


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Chứng minh rằng $ord_{m}a=m-1\Leftrightarrow m\in \mathbb{P}$

:luoi:  $ord$ là gì ạ 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#3
augustin louis cauchy

augustin louis cauchy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Khi a và m là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thì số nguyên dương $x$ nhỏ nhất sao cho $a^{x}\equiv 1$ (mod m) gọi là bậc của a mod m và ký hiệu là $ord_{m}a$



#4
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

:(  Hihi ,nếu $m$ là số nguyên tố thì theo định lý nhỏ $Fermat$ ta có đpcm .

Nếu $m$ không là số nguyên tố , vì $m-1$ là cấp của $a$ theo $modm$ nên ta có $m-1|\phi(m)$

Hiển nhiên ta có $m>\phi (m)\geq m-1$ nên $\phi (m)=m-1$ do đó $m$ là số nguyên tố 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh