Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 chandanv

chandanv

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 13-10-2013 - 11:40

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$

 

nhờ ad sửa lại hộ mình cái tiêu đề.. mình không biết sửa.. thanks ad..



#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 13-10-2013 - 12:12

Giải

ĐK: $x \neq k2\pi \, (k \in Z)$

Phương trình tương đương:
$\dfrac{\sin{2x} + 2\cos{x} - 2\cos^3{x}}{1 - \cos{x}} = 2(1 + \cos{x})(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow 2\sin{x}\cos{x} + 2\cos{x}(1 - \cos^2{x}) = 2(1 - \cos^2{x})(1 + \sin{x})$
$\Leftrightarrow \sin{x}\cos{x} + \sin^2{x}\cos{x} = \sin^2{x}(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow \sin{x}(1 + \sin{x})(\cos{x} - \sin{x}) = 0$
Đoạn còn lại bạn tự giải nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 13-10-2013 - 12:14

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 13-10-2013 - 12:19

$\frac{2cos^{3}x-2cosx-sin2x}{cosx-1}=2(1+cosx)(1+sinx)$

 

nhờ ad sửa lại hộ mình cái tiêu đề.. mình không biết sửa.. thanks ad..

Bài này không khó: đặt điều kiện thì ai cũng biết nên không nhắc lại nữa:

Phương trình đã cho trở thành:

$2\cos x(\cos ^{2}x-1-\sin x)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$2\cos x(-\sin ^{2}x-\sin x)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$-2\cos x\sin x(\sin x+1)=2\sin ^{2}x(1+\sin x)$

$\sin x=0\vee \sin x=-1\vee \sin x+\cos x=0$

Đây là các pt lượng giác cơ bạn. :icon10:

P/s: bạn Chung post trước mình :namtay .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoai Nghia: 13-10-2013 - 12:25

SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#4 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 13-10-2013 - 12:23

 

Giải

ĐK: $x \neq k2\pi \, (k \in Z)$

Phương trình tương đương:
$\dfrac{\sin{2x} + 2\cos{x} - 2\cos^3{x}}{1 - \cos{x}} = 2(1 + \cos{x})(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow 2\sin{x}\cos{x} + 2\cos{x}(1 - \cos^2{x}) = 2(1 - \cos^2{x})(1 + \sin{x})$
$\Leftrightarrow \sin{x}\cos{x} + \sin^2{x}\cos{x} = \sin^2{x}(1 + \sin{x})$

$\Leftrightarrow \sin{x}(1 + \sin{x})(\cos{x} - \sin{x}) = 0$
Đoạn còn lại bạn tự giải nhé.

 

Liệu có nhầm lẫn không Chung???(cũng có thể mình sai) :excl:


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#5 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 13-10-2013 - 12:29

Liệu có nhầm lẫn không Chung??? (Cũng có thể mình sai) :excl:

 

Khi cậu nhân mẫu lên thì vế phải trở thành: $2(\cos^2{x} - 1)(1 + \sin{x}) = -2\sin^2{x}(1 + \sin{x})$


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh