Đến nội dung

Hình ảnh

Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xxSneezixx

xxSneezixx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết

Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn.

 


$$\mathfrak{Curiosity}$$

 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

 

Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn.

 

Chắc là các chữ số không bắt buộc phải khác nhau từng đôi một.Nếu vậy giải như sau :

Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdefg}$.

Vị trí $a$ có $9$ cách chọn (a # 0)

Các vị trí $b,c,d,e,f$, mỗi vị trí có $10$ cách chọn.

Vị trí $g$ :

+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số chẵn thì $g$ cũng chẵn ($5$ cách chọn)

+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số lẻ thì $g$ cũng lẻ ($5$ cách chọn)

---> Trong mọi TH, $g$ có $5$ cách chọn

Vậy có $9.10^5.5=4500000$ số thỏa mãn ĐK đề bài.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
hovanquan1810

hovanquan1810

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Chắc là các chữ số không bắt buộc phải khác nhau từng đôi một.Nếu vậy giải như sau :

Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdefg}$.

Vị trí $a$ có $9$ cách chọn (a # 0)

Các vị trí $b,c,d,e,f$, mỗi vị trí có $10$ cách chọn.

Vị trí $g$ :

+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số chẵn thì $g$ cũng chẵn ($5$ cách chọn)

+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số lẻ thì $g$ cũng lẻ ($5$ cách chọn)

---> Trong mọi TH, $g$ có $5$ cách chọn

Vậy có $9.10^5.5=4500000$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

Trong trường hợp 7 chữ số khác nhau thì thế nào z anh?



#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Trong trường hợp 7 chữ số khác nhau thì thế nào z anh?

Có bao nhiêu số gồm $7$ chữ số khác nhau từng đôi một sao cho tổng các chữ số của mỗi số đó là một số chẵn ?

 

GIẢI :

Xét 2 trường hợp :

1) Không có mặt chữ số $0$ :

  - Chọn $7$ chữ số ($4$ chữ số lẻ, $3$ chữ số chẵn) : $C_5^4.C_4^3=20$ cách.

  - Sắp xếp $7$ chữ số đó : $7!=5040$ cách.

2) Có mặt chữ số $0$ :

  - Chọn thêm $6$ chữ số nữa : $C_5^2.C_4^4+C_5^4.C_4^2=40$ cách.

  - Sắp xếp $7$ chữ số đó : $6.6!=4320$ cách.

 

Vậy đáp án là có $20.5040+40.4320=273600$ số thỏa mãn điều kiện đề bài.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh