Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn.
Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn.
$$\mathfrak{Curiosity}$$
Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn.
Chắc là các chữ số không bắt buộc phải khác nhau từng đôi một.Nếu vậy giải như sau :
Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdefg}$.
Vị trí $a$ có $9$ cách chọn (a # 0)
Các vị trí $b,c,d,e,f$, mỗi vị trí có $10$ cách chọn.
Vị trí $g$ :
+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số chẵn thì $g$ cũng chẵn ($5$ cách chọn)
+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số lẻ thì $g$ cũng lẻ ($5$ cách chọn)
---> Trong mọi TH, $g$ có $5$ cách chọn
Vậy có $9.10^5.5=4500000$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Chắc là các chữ số không bắt buộc phải khác nhau từng đôi một.Nếu vậy giải như sau :
Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdefg}$.
Vị trí $a$ có $9$ cách chọn (a # 0)
Các vị trí $b,c,d,e,f$, mỗi vị trí có $10$ cách chọn.
Vị trí $g$ :
+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số chẵn thì $g$ cũng chẵn ($5$ cách chọn)
+ Nếu $a+b+c+d+e+f$ là số lẻ thì $g$ cũng lẻ ($5$ cách chọn)
---> Trong mọi TH, $g$ có $5$ cách chọn
Vậy có $9.10^5.5=4500000$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Trong trường hợp 7 chữ số khác nhau thì thế nào z anh?
Trong trường hợp 7 chữ số khác nhau thì thế nào z anh?
Có bao nhiêu số gồm $7$ chữ số khác nhau từng đôi một sao cho tổng các chữ số của mỗi số đó là một số chẵn ?
GIẢI :
Xét 2 trường hợp :
1) Không có mặt chữ số $0$ :
- Chọn $7$ chữ số ($4$ chữ số lẻ, $3$ chữ số chẵn) : $C_5^4.C_4^3=20$ cách.
- Sắp xếp $7$ chữ số đó : $7!=5040$ cách.
2) Có mặt chữ số $0$ :
- Chọn thêm $6$ chữ số nữa : $C_5^2.C_4^4+C_5^4.C_4^2=40$ cách.
- Sắp xếp $7$ chữ số đó : $6.6!=4320$ cách.
Vậy đáp án là có $20.5040+40.4320=273600$ số thỏa mãn điều kiện đề bài.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh