Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 13-10-2013 - 22:35

1.$\sqrt{x1-1^2}+2\sqrt{x2-2^2}+3\sqrt{x3-3^2}+....+2013\sqrt{x2013-2013^2}=\frac{1}{2}(x1+x2+....+x2013)$

2.$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0$

3.$x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy$

4.$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})$(cái này mình ko chắc cái (x+\frac{1}{x}) đúng :) )

5.$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1$

6.$13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16$

7.$x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3}{2}xy$



#2 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 13-10-2013 - 23:15

3.$x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy$

 

Ta có $x\sqrt{y-1}=x.\sqrt{y-1}.1\leq x.(\frac{y-1+1}{2})=\frac{xy}{2}$

Tương tự $y\sqrt{x-1}\leq \frac{xy}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi x=y=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 13-10-2013 - 23:15


#3 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 13-10-2013 - 23:25

4.$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})$(cái này mình ko chắc cái (x+\frac{1}{x}) đúng :) )

Ta có $\sqrt{2-x^{2}}+x\leq \sqrt{2(2-x^{2}+x^{2})}$=2

tương tự $\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+$\frac{1}{x}$\leq \sqrt{2(2-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}})}=2$

suy ra $\sqrt{2-x^{2}}+x \sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}+\frac{1}{x}$$\leq 4$

Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}=2 & & \\ \frac{2}{x^{2}}=2 & & \end{matrix}\right.$

Khi x=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 13-10-2013 - 23:27





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh