Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2(x-1)^4(2x^2-4x+1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GSXoan: 14-10-2013 - 15:48
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2(x-1)^4(2x^2-4x+1)$
Bắt đầu bởi GSXoan, 14-10-2013 - 15:47
#2
Đã gửi 14-10-2013 - 18:34
phuocthinh02
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
Giải phương trình $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^2}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^2}}=2(x-1)^4(2x^2-4x+1)$
đặt $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}=a (a\geqslant 1)$
$\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}=b (b\geq 0)$
ta có hpt đxứng loại 1 $a+b=2a^{4}b^{4}(2a^{2}b^{2}-1)$ (vì $ab=\sqrt{1-2x+x^{2}}\Leftrightarrow a^{2}b^{2}=(x-1)^{2})$
và $a^{2}+b^{2}=2$
tới đây là hệ pt cơ bản rồi!!
p/s: quản trị viên ơi!! sao khôg kẻ đc dấu hệ pt vậy ạ ???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 14-10-2013 - 18:38
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
#3
Đã gửi 15-10-2013 - 16:37
GSXoan
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
đặt $\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}=a (a\geqslant 1)$
$\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}=b (b\geq 0)$
ta có hpt đxứng loại 1 $a+b=2a^{4}b^{4}(2a^{2}b^{2}-1)$ (vì $ab=\sqrt{1-2x+x^{2}}\Leftrightarrow a^{2}b^{2}=(x-1)^{2})$
và $a^{2}+b^{2}=2$
tới đây là hệ pt cơ bản rồi!!
p/s: quản trị viên ơi!! sao khôg kẻ đc dấu hệ pt vậy ạ ???
Đến đây vẫn chưa xong đâu bạn à..Số mũ rất lớn 
#4
Đã gửi 15-10-2013 - 20:30
phuocthinh02
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
Đến đây vẫn chưa xong đâu bạn à..Số mũ rất lớn
hệ đối xứg loại 1 đó bạn!!! đưa về dạg S= a+b, P=xy ta đc pt: $x^{2}-Sx+P$
giải ra bình thường !!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 15-10-2013 - 20:34
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
